Aritmetické čáry, část 2

Označení kroku čáry, stačí zapsat dvě pole nejblíže k sobě, prostředky, kterými linka vede, tak například (2,0) i (3,3).

Na základě tohoto číslování můžeme vypsat další řadu polí, aniž bychom se dívali na obrázek, prostředky, kterými bude linka vedena. Dost na číslo sloupce (tj.. číslo v závorkách na první pozici) přidávejte po 1 = (3 - 2), a pokračujte v přidávání za k číslu řádku 3 = (3 - 0); pak dostaneme taková pole:

(2,0), (3,3), (4,6), (5,9), (6,12), (7,15),…

Části čar, které jdou za rámec prvního čtverce, lze vždy snížit na analogické kroky v tomto čtverci. Například nakreslíme čáru (0,0) - (1,2); projde polem dále (2,4), (3,6), (4,8) a tak dále. Část této linky, jmenovitě její krok (3,6) - (4,8), lze snížit na krok (3,1) - (4,3).

Pokud je počáteční bod čáry střed pole (0,0), chce definovat čtvrté pole vedle kroku (1,3), prostě vezměte pole s čísly 4 • 1 i 4 • 3, které lze zkrátit:

4 • (1,3), takže za těchto podmínek místo tahu (0,0), (1,3), (2,6), (3,9), (4,12), (5,15), .. ., můžete napsat sekvenci jako je tato:

(0,0), (1,3), 2 -(1,3), 3 -(1,3), 4 .(1,3), 5 .(1.3),…

Mezi velkým počtem aritmetických čar, které lze provádět z různých polí ve všech směrech, rozlišujeme tzv. hlavní aritmetické čáry, vyznačeno na obrázku níže. Všichni vycházejí z pole (0,0), a jejich kroky jsou následující:

krok (1,0) to je OA
" (1,1) ,, OB
" (1,2) „ OC
" (1,3) „ OD
" (1,4) „ OE
oraz krok (0,1) „ OF

Počet hlavních linek pro čtverec 25 bude 6, to znamená 5 + 1, mimochodem: n + 1, pokud n je počet čtverců v řádku nebo sloupci čtverce.

Hlavní aritmetické čáry projdou následujícími poli (poté, co přinesli své další sekce na druhém náměstí do analogických kroků na hlavním náměstí):

Linia OA : (0,0), (1,0), (2,0), (3,0), (4,0)
„ OB : (0,0), (1,1), (2,2), (3,3), (4,4)
„ OC : (0,0), (1,2), (2,4), (3,1), (4,3)
„OD: (0,0), (1,3), (2,1), (3,4), (4,2)
„ OE: (0,0), (1,4), (2,3), (3,2), (4,1)
„ OF : (0,0), (0,1), (0,2), (0,3), (0,4)

Vidíme to ze seznamu, že každá oblast hlavního náměstí bude představovat krajní bod kroků určité hlavní linie, být jen krabicí (0,0) bude společný pro všechny linky, v žádném jiném poli se však hlavní linie nesetkávají.

Zde se omezujeme na označování několika výše uvedených vlastností aritmetických čar, potřeboval porozumět hypermagickým čtvercům, důrazně povzbuzující čtenáře, aby si sami našli mnoho dalších zajímavých známek. Možná narazí na skutečné „objevy“.”, a i když dostanou jen věci, které již jsou známy, objevili a napsali v teorii těchto řádků jejich předchůdci, vždy budou mít prospěch z ohýbání své vnímavosti, smysl pro orientaci a kombinaci.