Jak chlapec reguloval jízdu na kole

Chlapec žil daleko od své školy a jel na něm na kole. Byl velkým pedantem a všude používal „číslo“ 1 opatření ".
Jednoho dne cestoval takovou rychlostí napůl, že kolo kola dělá 2 otáčky za sekundu, a druhou rychlostí cestoval tou rychlostí, že kolo kola dělá 3 obrat na 2 sekundy. Trvalo mu to celou cestu 35 minut. Chlapec si pomyslel, že kdyby cestoval poloviční rychlostí 2 otáčení kola zapnuto 1 vteřina, a druhou polovinu cesty rychlostí 3 otáčení kola zapnuto 2 sekundy, průměrná rychlost pak byla 5 otáčení kola zapnuto 3 sekund - a to byla rychlost, kterou jel domů. Ukázalo se však, že cesta zpět trvala 36 minut, a nikoli 35, podle očekávání.
Chlapec si pomyslel, že musel nedobrovolně zpomalit, a proto ztratil jednu minutu.
Druhý den cestoval chlapec poloviční rychlostí 2 otáčky kola za sekundu, a druhá polovina rychlostí 3 otáček za sekundu a pak mu trvala celá cesta 25 minut. Chlapec si řekl, že bude pracovat na cestě zpět 5 otáčení kola zapnuto 2 sekundy, nebo 2 roky za sekundu. Místo toho, co jste očekávali 25 Jel jen několik minut 24 minut.
A znovu si pomyslel, že pravděpodobně nedobrovolně nabral tempo, a proto si „vynahradil“ jednu minutu. Ale přesto ho to překvapilo, že když včera jel pomalu, stále se to zpomalilo, a dnes - při rychlé jízdě - zrychlil tempo ještě více.
Pustil se tedy do výpočtu, zkontrolovat, z čeho pramení rozpor mezi fakty a předpovědi.
Změřil délku obvodu kola kola; byl 2,25 m. První den jel domů rychlostí 5 otáčení kola zapnuto 3 sekundy; bylo snadné to vypočítat, že rychlost byla 3,75 m za sekundu, nebo 225 m za minutu. A protože cesta zpět byla dál 36 minut, takže délka silnice byla 8100 m.
A jaké to bylo včera s jízdou tam?, do školy? První polovina cesty, nebo 4050 m, jel rychlostí 2 otáčky kola za sekundu, nebo 4,50 m za sekundu; první polovina cesty byla obsazena 4050 :4,50 = 900 sekundy, nebo 15 minut. Druhou polovinu cesty řídil rychlostí 3 zapnuto 2 sekundy, nebo 3,375 m za sekundu; druhá polovina cesty ho vzala 4050 : 3,375 = 1200 sekundy, nebo 20 minut. Společně to trvalo celou cestu do školy 15 + 20 = 35 minut, a nikoli 36 minut!

Kam s, peklo, tato minuta uplynula?

Připomeňme si, jak chlapec vypočítal průměrnou rychlost jízdy:
2 obroty na 1 sek.
3 obroty na 2 sek.
5 obrotów na 3 sek.

nebo 1 rotace zapnuta 3/5 sekundy.

Nyní vypočítáme průměrnou rychlost jinak. V první polovině cesty chlapec řídil rychlostí 2 zapnuto 1 vteřina, nebo 1 rotace po dobu j sekund, a na druhé polovině silnice jel rychlostí 3 zapnuto 2 sekundy, nebo 1 rotace zapnuta 2/3 sekundy. V průměru ano 2 obrat na 1/2 + 2/3= 7/6 sekundy, nebo 1 rotace zapnuta 7/12 sekundy.

Celá cesta byla 8100 m, nebo 8100 : 2,25 = 3600 otáčení kola, a protože 1 obrat pokračoval 7/12 sekundy, již brzy 3600 bylo zapotřebí obratu 3600 • 7/12 = 2100 sekundy, nebo 35 minut.

Vše je v pořádku! Musíte pouze správně vypočítat průměrnou rychlost jízdy.

Nyní provedeme výpočty pro druhý den.

První polovina cesty rychlostí 2 otáčky za sekundu, tj.. 4,50 m za sekundu, vzal 4050 : 4,50 = 900 sek, nebo 15 min. Druhou polovinu cesty v rychlosti 3 otáčky za sekundu, to znamená 6,75 m za sekundu, vzal 4050 : 6,75 = 600 sek, nebo 10 min. Celá cesta zabrala 10 + 15 = 25 minut.

Vypočítáme průměrnou cestovní rychlost pomocí naší nové metody.

1 otáčení , na 1/2 sek.
1 rotace zapnuta 1/3 sek.
2 obrat na 5/6 sek.

nebo 1 rotace zapnuta 5/12 sekundy.

Už to víme, že vyžadovala celá cesta 3600 otáčení kola, co se nosí 5/12 sek. pro jednu revoluci to vyžaduje 1500 sek, nebo 25 min. - v plném souladu s předpovědí.