Klíče na kufry

Pro obecní obchodní dům, populárně známý jako „pedet“, odesláno 10 kufry, a v obálce je přiložena 10 klíče, být informován, že každý klíč otevírá pouze jeden kufr a že každý kufr lze spojit se správným klíčem.

Zaměstnanec, kdo vyzvedával ty kufry, Povzdechl si: - A co budu mít stánek s výběrem klíčů?! Znám zlobu neživých předmětů! Když začnu vybírat klíč pro první kufr, tak to dopadne, že bude odpovídat pouze desátý klíč. Deset pokusů o jeden kufr, a za deset kufrů až sto pokusů!

Kolega, která získala velké dovednosti v ovládání kláves ve své domácnosti, ona řekla:
— Nie jest tak źle! Pouze s prvním kufrem čelíte deseti pokusům. U druhého kufru budete mít pouze devět klíčů k vyzkoušení a počet klíčů se bude i nadále snižovat.
— No, počítáme to, kolik zkoušek bude muset být provedeno:
10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 55
takže mi hrozí maximálně 55 pokusy!

V tomto okamžiku radí kolega-racionalizátor:
– Nejprve si nevybírejte klíče po jednom a snažte se je spojit do jednoho kufru, ale vezměte jakýkoli klíč a použijte jej k otevření kufrů jeden po druhém. Bude tomu tak dříve, a klíče se za vás nebudou mýlit. Po drogové, hned při prvním klíči čelíte deseti, pouze maximálně devět pokusů, protože pokud selže devět pokusů, pak pokračujte a přivázat klíč k desátému kufru. S druhým klíčem čelíte osmi pokusům, na třetí - sedm pokusů, …, v devátém - jeden pokus, a u desátého klíče zbývá jen jeden kufr a nebudete se muset snažit!
— No, společně to bude v nejlepším případě 45 pokusy! .
— Tak, ale bude tomu tak v nejhorším případě - viz, kdy se každý klíč vejde pouze do posledního kufru. Je však pravděpodobné, že celkový počet potřebných pokusů bude polovina maxima, to znamená, že jsou dost 22 nebo 23 pokusy.