Kolik vody je v sudu

tmpb8a2-1Dva zahradníci se hádali o množství vody v sudu; šlo o rozpuštění draselné soli v ní. Jeden z nich se hádal, že v sudu je více než polovina vody, trval na tom druhý, že je toho méně. Jak to zjistit, kdo má pravdu, bez použití hůlky, ne řetězec, nebo cokoliv, co by mohlo být použito pro měření?

Zde je vysvětlení:
Nemáme před sebou žádný matematický vtip, ale skutečný geometrický úkol, i když řešení je směšně snadné.
Pokud by byl sud opravdu napůl plný vody, to naklonilo hlaveň takto, aby povrch vody dosáhl svého břehu, uvidíme, že vyšší bod dna je také na povrchu vody (úroveň I ve výkresu). Je to kvůli tomu, že rovina protažená diametrálně opačnými body horního a dolního obvodu hlavně ji rozděluje na dvě stejné části.

Pokud je voda menší než polovina barelu, pak s takovým sklonem musí dojít k menší nebo větší části dna z vody (úroveň II).

Nakonec, pokud je voda více než polovina barelu, při naklonění bude dno pod vodou (úroveň III).

Tímto způsobem, bez jakýchkoli měření, máme přesnou odpověď.