Konstrukce lichých čtverců magie část 1

Konstrukce lichých čtverců magie

Existuje mnoho různých metod budování magických čtverců. Mezi nimi jsou nejběžnější pravidla pro skládání lichých čtverců, nejméně pro liché sudé čtverce. Pravidla uvedená níže jsou relativně nejjednodušší, a zároveň nejzajímavější.

Poskytujeme pouze obecné obrysy těchto metod, záměrně bez jejich upřesnění, aby čtenář mohl, jejich předělání z vlastní iniciativy, najít nové a zajímavé odrůdy.

Já. Hinduistickou metodu předal evropským matematikům výše zmíněný Moscopulos. Vezměme si například čtverec sedmého řádku, tj. 49kolíkový. Jeden vložíme do rámečku přímo pod prostřední rámeček a z něj napíšeme úhlopříčně směrem k pravé straně dalších členů přirozené posloupnosti.
Čtyři teď budou z náměstí; přeneseme to do analogické oblasti uvnitř čtverce.
Pětka půjde opět ven z náměstí; to samé děláme s ní, jako se čtyřmi. Když jsem přišel 7 narazíme na pole již obsazené jedním. V tomto případě jsme vsadili 8 pod 7 o dvě pole níže a pokračujeme stejným tiskem dalších čísel až 49. Výsledkem je čtverec s magickým součtem 175.
Stojí za to změnit tuto metodu na čtverec jiného řádku umístěním 1 místo pod středovým čtvercem, nad tímto čtvercem a pohybujícím se úhlopříčně v opačném směru.

II. Syamianova metoda. Dává to La Loubere ve své práci s názvem Du royaume de Siam; byl vyslancem Ludvíka XIV u siamského krále (1687—1688) a tam se seznámil s touto metodou.

První slovo pokroku je umístěno ve středním poli v horním řádku a následující slova jsou psána ve směru doprava nahoru, přičemž postupují takto, jako v předchozí metodě, s jediným rozdílem, který dosáhl např.. se sedmičkou pro vstup do již používaného pole 8 ne dva čtverce níže, ale přímo pod sedmičkou.
Doporučuje se také vyzkoušet tuto metodu na jiných čtvercích tak, že je umístíte 1 ne nahoře, ale na spodním řádku.

III. Metoda Bach a kol, jeden z nejkrásnějších a nejjednodušších. Spočívá v přidání čtyř pomocných pyramid do čtverce na všech čtyřech stranách, jak je ukázáno na příkladu čtverce o 25 pole.

Pak začíná od kteréhokoli vrcholu jedné pyramidy a sleduje čáru rovnoběžnou s úhlopříčkou čtverce, všechny jsou zadávány postupně 25 čísla, potom se do něj čísla mimo strany čtverce přenesou takto, že pyramida se mi hodí 19, pyramida II všude kolem 9 a tak dále.

Výsledkem je magický čtverec se součtem 65.

Je to symetrický čtverec. Průběh je krásně uspořádán podél jedné z úhlopříček: 11, 12, 13, 14, 15 - se šťastnou třináctkou uprostřed, a každá dvojice středně symetrických čísel se sčítá 26, nebo 2 • 13.