Konstrukce lichých-sudých čtverců

Konstrukce lichých-sudých čtverců

Jak jsme již naznačili, pro konstrukci tohoto typu čtverce existuje nejméně pravidel, a všechny metody jsou komplikované a těžko zapamatovatelné. Citujeme zde relativně nejjednodušší, jehož tvůrcem je La Hire; ale ani zdaleka to není elegantní, co charakterizuje výše uvedené metody. Postupujeme podobně jako u sudých čtverců, stavíme pomocné čtverce: první pokroku 1, 2, 3, 4, 5, 6, druhý probíhá 0, 6, 12, 18, 24, 30. Oba tyto čtverce nejsou kouzelné, ale jejich úhlopříčky dávají magický součet. Když sečteme tyto čtverce, také ještě nedostáváme magický čtverec.

Můžeme ji získat až po sérii úprav, a to: ponechat diagonální postavy na místě, Do prvního řádku shora a do prvního levého sloupce dáme čísla, která si navzájem odpovídají 12 i 7, 27 i 28, 2 i 32, 17 i 23. V druhé a poslední řadě přepínáme: 4 i 3, 9 i 10. Ve druhém a posledním sloupci: 24 i 18, 14 i 20, Čtvrtý bude následovat, zde uvedené náměstí, ve kterém by měla být změněna také čísla čtvrtého řádku a čtvrtého sloupce: 17 i 14, 27 i 9. Poté získáme páté pole, což je konečně kouzelný čtverec s magickým součtem 111.

Tato posunutí lze snížit na tři obecná pravidla. Aniž se dotknete čísel stojících na úhlopříčkách, postupně se změní:

1° - v prvním řádku a v prvním sloupci počet vzájemně odpovídajících polí;

2° - ve druhém a posledním řádku a ve druhém a posledním sloupci - počet středních čtverců;

3° - v jedné ze středních řad a - v jednom ze středních sloupců - počet nejvzdálenějších polí.

Samozřejmě můžete vzít první řádek a poslední sloupec místo prvního řádku a prvního sloupce, je také možné upravit nastavení 2 ° a 3 °, pokud se nedotknete čísel v úhlopříčných polích.

Postavením magického čtverce s pomocnými čtverci můžete plánovat, že v určitém poli bude určité číslo, a je to relativně snadné. Např, kdy chceme, takže ve středním poli je jeden, pak začneme stavět první čtverec z tohoto pole a vložit jej tam 1, a na druhém náměstí se o to snažíme, že by v tom poli vypadl 0.