Vlastnosti čísel – devět

Devět je velmi pěkné číslo, zvláště pro ty, pro něž je obtížné získat toto nejdůležitější ze všech „výbojů“.” matematika - multiplikační tabulky.

Násobení se vůbec nemůžete naučit 9. Proč zatěžovat paměť? Dost na to 10 prsty, Položte obě ruce na stůl a zvedněte příslušný prst, a násobení se dokončí a vy si musíte přečíst pouze výsledek.

Pokud např.. chceme se množit 9 přes 3, zvedneme třetí prst zleva a čteme: počet prstů vlevo od zvednutého bude desítky produktu (2), a počet prstů doprava - jednota (7). pokud chceme 7 vynásobit 9, zvedneme sedmý prst zleva a čteme: 63.

Jaka szkoda – mnozí z vás si budou myslet - že je nemožné „přebalit“ celou násobilku.

Níže vám ukážeme také, jak znásobit na prstech 6, 7 i 8, trochu komplikovanější než ten první, ale stále nesmírně jednoduché.

Vraťme se k devíti. Dalo by se říct, že každé číslo se skládá z devíti, vzato příslušným počtem opakování a zvýšeno o součet jednotlivých číslic tohoto čísla.

Zde jsou nějaké příklady:

745 = 81 • 9 + (7 + 4 + 5)

214 = 23 • 9 + (2 + 1 + 4)

84 = 8 • 9 + (8 + 4)

Libovolné číslo lze zapsat podobným způsobem, např..

68504791 = (násobek 9) + (6 + 8 + 5 + 0 + 4 + 7 + 9 + 1)

Pokud je číslo jedna číslice s mnoha nulami, pak se rovná počtu vynásobenému počtem zapsaným s tímto počtem devítek, kolik nul následuje daná číslice, a dokonce se zvýšil o stejnou číslici; např:

8000 = 999 • 8 + 8
700 = 99 • 7 + 7
40= 9 • 4 + 4

Vezměme posloupnost deseti přirozených čísel

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

i pomnóżmy te liczby przez 9, pisząc iloczyny w postaci:

09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90.

Všimneme si, že první číslice těchto produktů tvoří přirozenou sekvenci od 0 dělat 9, druhé číslice tvoří postup snižující se z 9 dělat 0.

Podobnou vlastnost lze najít v libovolné posloupnosti po sobě jdoucích přirozených čísel začínajících číslem končícím jedním. Vezměte si například čísla:

231, 232, 233, . . 239.

Když je vynásobíme 9, dostaneme:

2079, 2088, 2097, 2106, 2115, 2124, 2133, 2142, 2151.

Poslední číslice těchto čísel tvoří přirozenou posloupnost čísel od 9 dělat 1, první tři číslice tvoří řadu přirozených čísel: 207, 208, 209 a tak dále.

Je snadné to vysvětlit, pokud váží, že vynásobíte celé číslo 9 to znamená totéž, od čeho odečíst toto číslo od desetinásobku; např:

254 • 9 = 2540 – 254
7140 • 9 = 71400 – 7140

Je zřejmé, že tato a podobná drobná pozorování nelze zahrnout do pořadí některých mimořádných objevů, ale ne každý je zná, a někdy mohou být velmi užitečné i pro nejjednodušší numerické operace.