En mærkelig træstamme

I skovbrugspraksis beregnes volumenet af en faldet træstamme på denne måde, som om det var en roterende cylinder, cylinderdiameteren måles til halvdelen af ​​stubben. Så hvis vi betegner længden af ​​en træstamme som h, og diameteren i midten af ​​længden vil være d, derefter beregnes volumenet af en sådan bagagerum efter formlen:
tmpa679-2Normalt tages det som en tilnærmelse: V = 0,8 d²h.
Her var en 12 meter lang træstamme. Han havde en kuffert i den tykkere ende 0,8 m i diameter, og i den tyndere ende 0,2 m i diameter. Bagagerummet var jævnt tilspidset, som vist på billedet.

tmpe37d-1Kunden er kommet, der ønskede at købe denne bagagerum og bad om at beregne dens volumen.

Det er ikke svært at se, at bagagerumets diameter var halvt så lang 0,5 m. Derfor bagagerumets volumen:

V = 0,8 • 0,52 • 12 = 2,4 m³.

Det skyldige beløb blev beregnet med tælling efter 100 PLN kubikmeter; faldt ud 240 PLN. Men på dette tidspunkt skiftede klienten mening. Han sagde, at han faktisk har brug for en kuffert på 10 meter i længden. Så det blev afskåret fra den tynde ende 2 m af bagagerummet. Resten af ​​bagagerummet var h - 10 m, og diameteren på halv længde var d - 0,55 m. Et nyt volumen blev beregnet, som skulle være mindre. Det faldt ud af beregningen:

V = 0,8 • 0,552 • 10 = 2,42 m³.

Til samme pris 100 PLN pr. Kubikmeter kuffert forkortet med 2 m omkostninger 242 PLN, det vil sige Fr. 2 PLN mere end den primære aktie.

Og alligevel var der stadig en længde på bagagerummet 2 m, med gennemsnitlig diameter 0,25 m. Volumenet af dette segment er

V = 0,8 • 0,252 • 2 = 0,1 m³,

så kun denne episode koster 10 PLN. Hvor kom disse mærkelige ting fra?

Nå, den formel, der bruges til at beregne volumenet af træstammen, findes. Mønsteret er unøjagtigt. For at beregne mere nøjagtigt volumenet af træstammen, formlen skal bruges
tmpe37d-2hvor d1 og d2 betegner stammens diameter i begge ender, og h er bagagerumets længde. Ifølge denne formel kostede hele bagagerummet 263,76 PLN, forkortet bagagerum 253,82 PLN, en strækning af bagagerummet 9,94 PLN.