Farvet regning

Følgende note blev fundet, mens han bladede gennem den afdøde handelsmands notesbog:

"Fra salget. . . kludrester efter 49 PLN 36 gr for hver modtaget * * * 7 PLN 28 gr “.

Denne note var gennemblødt med blæk nogle steder som dette, at hverken antallet af solgte enheder kunne dechiffreres,, eller de første tre cifre af det modtagne beløb. Vil det være muligt at rekonstruere antallet af solgte tøjstykker og det samlede beløb opnået ved dette salg på basis af kendte genstande??

Opgaven kan løses på denne måde:

Ifølge dataene overstiger det samlede opnåede beløb naturligvis ikke 10 000 zlotys. Så antallet af solgte rester er ikke større end 203.

Det sidste ciffer i et ukendt antal skrot skal være sådan, så når du ganger med 6 gav et produkt, der slutter med 8; et sådant tal kan kun være 3 eller 8.

Formode, at det sidste ciffer i et ukendt antal rester var 3. Værdien af ​​de tre rester ville være 14 808 øre. Når vi trækker dette tal fra den opnåede sum, får vi et tal, der slutter med 920.

Sidste sidste ciffer, ti-cifret i antallet af rester kan være enten 2, eller 7, fordi kun disse tal, multipliceret med 6 "vil give et produkt, der slutter på 2.

Lad os antage, at et ukendt nummer slutter med 23. Ved at trække prisen 23 stykker tøj fra det samlede beløb, der er opnået ved salget, får vi et nummer, der slutter med 200. Det tredje ciffer kunne være enten 2, eller 7; men på grund af, at det ukendte antal ikke overstiger 203, vores formodning bør afvises.

Hvis vi accepterer, at et ukendt nummer slutter med 73, så ville det tredje ciffer være enten 4, eller 9; en sådan formodning skal også falde væk.

Så det sidste ciffer kan ikke være 3. Et gæt forbliver, at det er 8. De viser os ræsonnement svarende til de foregående, at det andet ciffer kunne være enten 4, eller 9; af de to antagelser er kun sidstnævnte plausible.

Opgaven har kun én løsning: den resterende klud blev solgt 98, det samlede opnåede beløb er 4837 PLN 28 gr.

Naturligvis kan problemer af denne type også løses algebraisk.