Kvadrater med kryds

Kvadrater med kryds. Indrammede firkanter kan let omdannes til firkanter med et kryds eller fire kryds. For at gøre dette, for eksempel for firkanten 6X6, skal du bryde den centrale firkant 4 x 4 i fire firkanter 2 x 2 og vi bærer dem til de fire horn; Vi deler også rammen i fire dele og lægger den i midten i form af et kryds, idet vi passer på, således at tallene, der står ved enderne af diagonalen, forbliver på diagonalerne; så får vi en magisk firkant med et kryds.
Hvis vi bryder den samme givne firkant ind i 9 dele og sæt dem sammen, som vist på billedet, så får vi en firkant med fire kryds. Det særlige ved sådanne firkanter ligger i dette, at delene adskilt af den tykkere streg giver en vis magisk sum adskilt fra helheden, krydsene giver nemlig en magisk sum 111, en figury, som forbliver efter fjernelsen af ​​det enkelte eller firdobbelte kryds, kan sættes i en firkant med en magisk sum 74.

Magiske firkanter med geometrisk fremgang.
Generelle regler for konstruktion af firkanter fra ikke-aritmetisk fremskridt, men geometrisk, er identiske med de foregående. Selvfølgelig i stedet for en række tal 1, 2, 3, 4, . . . man skal bruge en række eksponenter 0, 1, 2, 3, 4 … og i stedet for en magisk sum skal du overveje det magiske produkt.