Publikums form

tmpave4-1Hvilken form skal teaterhallen give, så seerne, der sidder langs væggene, kan se scenen fra alle steder fra samme vinkel?

Lad segmentet AB markere forsiden af ​​scenen. Fra punkt A trækker vi en linje AC som denne, at BAC-vinklen er 53 °, det vil sige den vinkel, der anses for at være mest passende for en bekvem udsigt over scenen. Gennem punktet A tegner vi en linje AD vinkelret på linjen AC og gennem centrum M af segmentet AB tegner vi en linje MN vinkelret på linjen AB. Punkt O, det er skæringspunktet mellem linjerne AD og MN, vil være centrum for en cirkel, der passerer gennem punkterne A og B og tangerer linjen AC. ADB-buen definerer den form, vi leder efter, hvilken hal der skal gives, for faktisk alle vinkler, hvis hjørner ligger på denne bue, og hvis arme passerer gennem punkterne A og B, vil naturligvis være lig ADB-vinklen, og dermed BAC-vinklen, hvilket er klart ved at overveje ABD-trekanten, nemlig: hvis linje BE er vinkelret på linje AD, to ∠ ADB = ∠ ABE = ∠ BAC.