Hvor meget vand er der i tønden

tmpb8a2-1To gartnere argumenterede over mængden af ​​vand i tønden; det handlede om at opløse kaliumsalt i det. En af dem argumenterede, at der er mere end halvdelen af ​​vandet i tønden, insisterede den anden, at der er mindre. Sådan finder du ud af det, hvem har ret, uden brug af en pind, ikke en streng, eller noget, hvad der kunne bruges til måling?

Her er en forklaring:
Vi har ingen matematisk vittighed foran os, men en ægte geometrisk opgave, skønt løsningen er latterligt let.
Hvis tønden virkelig var halvfuld med vand, det vippede tønden sådan, således at vandoverfladen når sin kyst, ville vi se, at det højere punkt i bunden også er på overfladen af ​​vandet (niveau I på tegningen). Dette er på grund af dette, at planet trukket gennem de diametralt modsatte punkter af den øverste og nedre omkreds af tønden deler det i to lige store dele.

Hvis vandet er mindre end halvdelen af ​​tønden, så ved en sådan skråning skal en mindre eller større del af bunden komme ud af vandet (niveau II).

Endelig, hvis vandet er mere end halvdelen af ​​tønden, bunden vil være under vand, når den vippes (niveau III).

På denne måde uden nogen målinger har vi et nøjagtigt svar.