Hvordan en dreng regulerede sin cykling

Drengen boede langt fra sin skole og kørte på sin cykel til den. Han var en stor pedant og brugte "nummer" overalt 1 måle ".
En dag rejste han halvvejs i den hastighed, at cykelhjulet gjorde 2 omdrejninger pr. sekund, og han rejste den anden halvdel i den hastighed, at cykelhjulet gjorde 3 omsætning på 2 sekunder. Det tog ham hele vejen 35 minutter. Drengen tænkte ved sig selv, at hvis han rejste halvvejs med fart 2 hjul rotation på 1 et sekund, og den anden halvdel af vejen i hastighed 3 hjul rotation på 2 sekunder, så var gennemsnitshastigheden 5 hjul rotation på 3 sekunder - og det var den hastighed, han kørte hjem. Det viste sig imidlertid, at vejen tilbage tog 36 minutter, og ikke 35, som forventet.
Drengen tænkte ved sig selv, at han må have bremset ufrivilligt og derfor tabt et minut.
Den anden dag rejste drengen halvvejs i fart 2 hjulomdrejninger pr. sekund, og den anden halvdel i fart 3 omdrejninger i sekundet og derefter tog hele rejsen ham 25 minutter. Drengen fortalte sig selv, at han ville arbejde på vej tilbage 5 hjul rotation på 2 sekunder, eller 2 år omdrejninger pr. sekund. I stedet for hvad du forventede 25 han kørte kun i minutter 24 minutter.
Og han tænkte ved sig selv igen, at han sandsynligvis steg tempoet ufrivilligt, og det er derfor, han "kompenserede" et minut. Men det overraskede ham alligevel, det da han kørte langsomt i går, det bremsede stadig, og i dag - når han kører hurtigt - steg han tempoet endnu mere.
Så han begyndte at beregne, at tjekke, hvad er kilden til uoverensstemmelsen mellem fakta og forudsigelser.
Han målte længden på cykelens hjulomkreds; var 2,25 m. Den første dag skulle han hurtigt hjem 5 hjul rotation på 3 sekunder; det var let at beregne, at hastigheden var 3,75 m pr. sekund, eller 225 m pr. minut. Og fordi vejen tilbage var på 36 minutter, så længden af ​​vejen var 8100 m.
Og hvordan var det i går med turen derhen?, til skole? Den første halvdel af vejen, eller 4050 m, han kørte i fart 2 hjulomdrejninger pr. sekund, eller 4,50 m pr. sekund; den første halvdel af vejen blev taget 4050 :4,50 = 900 sekunder, eller 15 minutter. Han kørte den anden halvdel af vejen i fart 3 tænder 2 sekunder, eller 3,375 m pr. sekund; den anden halvdel af vejen tog ham 4050 : 3,375 = 1200 sekunder, eller 20 minutter. Sammen tog det hele vejen til skolen 15 + 20 = 35 minutter, og ikke 36 minutter!

Hvor med, helvede, dette minut er gået?

Lad os huske, hvordan en dreng beregnet den gennemsnitlige rejsehastighed:
2 obroty na 1 sek.
3 obroty na 2 sek.
5 obrotów na 3 sek.

eller 1 rotation til 3/5 sekunder.

Lad os nu beregne gennemsnitshastigheden forskelligt. I den første halvdel af vejen kørte drengen i fart 2 tænder 1 et sekund, eller 1 rotation i j sekunder, og på den anden halvdel af vejen kørte han i fart 3 tænder 2 sekunder, eller 1 rotation til 2/3 sekunder. I gennemsnit gjorde han det 2 omsætning på 1/2 + 2/3= 7/6 sekunder, eller 1 rotation til 7/12 sekunder.

Hele vejen var 8100 m, eller 8100 : 2,25 = 3600 hjul rotation, og fordi 1 omsætningen fortsatte 7/12 sekunder, snart 3600 omsætning var nødvendig 3600 • 7/12 = 2100 sekunder, eller 35 minutter.

Alt er fint! Du skal bare beregne den gennemsnitlige kørehastighed korrekt.

Lad os nu udregne den anden dag.

Den første halvdel af vejen i fart 2 omdrejninger pr. sekund, dvs.. 4,50 m pr. sekund, tog 4050 : 4,50 = 900 sek, eller 15 min. Den anden halvdel af vejen i fart 3 omdrejninger pr. sekund, det betyder 6,75 m pr. sekund, tog 4050 : 6,75 = 600 sek, eller 10 min. Hele vejen tog 10 + 15 = 25 minutter.

Lad os beregne den gennemsnitlige kørehastighed med vores nye metode.

1 rotation , på 1/2 sek.
1 rotation til 1/3 sek.
2 omsætning på 5/6 sek.

eller 1 rotation til 5/12 sekunder.

Vi ved det allerede, at hele vejen krævede 3600 hjul rotation, hvad er iført 5/12 sek. for en revolution kræver det 1500 sek, eller 25 min. - i fuld overensstemmelse med forudsigelsen.