Bryst med bolde

tmpb8a2-2Fabrikken sendte en kubisk kasse med stålkugler. Den tomme kiste vejede 2 kg, og bruttovægten af ​​kassen med kuglerne var 18 kg. De var i brystet 64 de samme kugler arrangeret i fire lag: i bunden af ​​kassen lå et lag på fire rækker med fire kugler, på det, det andet, samme lag, over det tredje, endelig det fjerde lag.

Der var en anden kiste af samme type 1000 kugler arrangeret i ti lag, og i hvert lag var der ti rækker med ti kugler i træk. Hvor meget vejede denne kasse brutto?

tmp122f-1Hvilken kasse vejede mere?

Kuglerne i den første boks vejede netto 16 kg, og fordi kuglerne var der 64, så hver kugle vejede 0,25 kg.

Lad os tænke over det, hvor meget ville en stor kugle veje, der ville røre ved alle seks sider af kassen.

En sådan kugle ville have en diameter 4 gange større end nogen af 64 bolde sendt i den første kasse. Vægten af ​​denne kugle ville være 4 • 4 • 4 = 64 gange større end vægten af ​​hver af 64 bolde sendt i den første kasse, så en stor kugle ville veje netop det, co 64 kugler afsendt i den første kasse, eller 16 kg.

tmp122f-2Hvis vi nu tager kugler med en diameter på 2 gange mindre end diameteren på en stor kugle, det passer ind i brystet 2 • 2 • 2 = 8 kul, og den samlede byrde vil være denne, hvad en fantastisk bold har!

Hvis vi tog kugler med en diameter på 3 gange mindre end diameteren på en stor kugle, det ville være kugler 3 • 3 • 3 = 27, og den samlede byrde ville forblive den samme.

Nu kan vi besvare spørgsmålet, hvor meget der vejes en kasse med tusind bolde:

16 kg nettovægt, -en 18 kg bruttovægt.

Endelig beregne, hvor meget ville en sådan kasse veje, hvis den var fyldt med stålskud arrangeret i lige store lag!