magiske firkanter

Blandt de "magiske" figurer havde magiske firkanter den største popularitet. Disse er firkanter opdelt i et antal mindre firkanter, det vil sige felter, hvor tallene, der repræsenterer nogle fremskridt, er angivet på denne måde, at summen af ​​tallene i hver vandret række og i hver lodret kolonne, og der er altid en og samme på begge diagonaler.

Magiske firkanter var kendt af kineserne og hinduerne i flere tusinde år. Der er kinesiske amuletter med magiske firkanter, uden cifre endnu, men der er tilstrækkeligt antal punkteringer eller hulrum. De var også kendt for araberne i det niende århundrede i den nye æra. Han introducerede dem til Europa, eller i det mindste de første regler på deres lister blev vist for europæere af en græker ved navn Moscopoulos, der boede i Konstantinopel i det tidlige femtende århundrede.

Den mest historiske magiske firkant i Europa kan utvivlsomt kaldes denne, der vises på et af mesterværkerne i børsten D ii r e r a med titlen Melancholia. Det er en firkant sammensat af 16 halvt, og sammensat så genialt, at de nederste to midterste tal giver arbejdets år:

1514

Og de følgende århundreder, og moderne tider er ikke ophørt med at interessere sig for magiske figurer. Store matematikere, hovedsagelig franske matematikere, ligesom Bachet, Fre-nicle, Fermat, Dolk, La Hire, de udvikler ivrigt forskellige metoder til at sammensætte magiske firkanter. I sine Recreations afsætter Ozanam et helt kapitel XII af den første del til dem. B. Violle om året 1837 udgiver et værk i tre bind, der udelukkende er afsat til magiske firkanter med titlen Traite complete des quarres magiąues. Endelig M.. Et ønske om interessante undersøgelser, der blev annonceret i året 1894, opsummerer alle deres forgængeres præstationer, kaster en masse nyt og interessant lys over dette ældgamle emne.