Nøgler til kufferter

Til det almindelige stormagasin, populært kendt som "pedet", sendt 10 kufferter, og i konvolutten er vedhæftet 10 nøgler, bliver underrettet, at hver nøgle kun åbner en kuffert, og at hver kuffert kan matches med den rigtige nøgle.

Medarbejder, der hentede disse kufferter, sukkede han: - Og hvad vil jeg have en bås med valg af nøgler?! Jeg kender ondskabet til livløse genstande! Når jeg begynder at vælge nøglen til den første kuffert, sådan bliver det, at kun den tiende nøgle kan matche. Ti forsøg på en kuffert, og til ti kufferter så mange som hundrede forsøg!

En ven, som har fået stor dygtighed til at betjene nøgler i sin husstand, hun sagde:
— Nie jest tak źle! Det er kun med den første kuffert, du står over for ti forsøg. Med den anden kuffert har du kun ni nøgler til at prøve, og antallet af nøgler fortsætter med at falde.
— No, lad os tælle det, hvor mange forsøg der kræves:
10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 55
så jeg er i fare for ikke mere end 55 forsøg!

På dette tidspunkt rådgiver en kollega-rationaliser:
– Først og fremmest skal du ikke vælge dine nøgler en efter en og prøve at matche dem til en kuffert, men tag en hvilken som helst nøgle og brug den til at åbne kufferterne en efter en. Dette vil være tilfældet før, og nøglerne forveksles ikke med dig. En po drugie, du står over for ti ved den første nøgle, kun maksimalt ni forsøg, for hvis ni forsøg mislykkes, så gå videre og binde nøglen til den tiende kuffert. Du står over for otte forsøg med den anden nøgle, på det tredje - syv forsøg, …, ved niende - et forsøg, og for den tiende nøgle er der kun én kuffert tilbage, og du behøver ikke prøve!
— No, sammen vil det være i bedste fald 45 forsøg! .
— Tak, men det vil i værste fald være sådan - nemlig, når hver nøgle kun passer ind i den sidste kuffert. Det er dog sandsynligt, at det samlede antal nødvendige forsøg vil være halvdelen af ​​det maksimale, det betyder, at de er nok 22 eller 23 forsøg.