Konstruktion af ulige firkanter

Konstruktion af ulige firkanter

Som vi allerede har angivet, de færreste regler findes for konstruktionen af ​​denne type firkant, og alle metoderne er komplicerede og svære at huske. Vi citerer den relativt nemmeste her, hvis skaber er La Hire; men også det er langt fra elegant, hvad der kendetegner de ovennævnte metoder. Fortsætter på samme måde som jævne firkanter, vi bygger hjælpepladser: den første af fremskridt 1, 2, 3, 4, 5, 6, den anden i gang 0, 6, 12, 18, 24, 30. Begge disse firkanter er ikke magiske, men deres diagonaler giver en magisk sum. Når vi summer disse firkanter, vi får heller ikke den magiske firkant endnu.

Vi kan først få det efter en række justeringer, nemlig: efterlader de diagonale figurer på plads, I den første række fra toppen og i den første venstre kolonne sætter vi tal svarende til hinanden 12 jeg 7, 27 jeg 28, 2 jeg 32, 17 jeg 23. I anden og sidste række skifter vi: 4 jeg 3, 9 jeg 10. I anden og sidste kolonne: 24 jeg 18, 14 jeg 20, En fjerde følger, pladsen her, hvor numrene på den fjerde række og den fjerde kolonne også skal ændres: 17 jeg 14, 27 jeg 9. Vi får derefter den femte firkant, som endelig er en magisk firkant med en magisk sum 111.

Disse forskydninger kan reduceres til tre generelle regler. Uden at røre ved tallene, der står på diagonalerne, ændrer det sig igen:

1° - i den første række og i den første kolonne, antallet af felter, der svarer til hinanden;

2° - i anden og sidste række og i anden og sidste kolonne - antallet af midterste firkanter;

3° - i en af ​​de midterste rækker og - i en af ​​de midterste søjler - antallet af yderste felter.

Selvfølgelig kan du tage den sidste række og den sidste kolonne i stedet for den første række og den første kolonne, det er også muligt at ændre 2 ° og 3 ° justeringer, så længe du ikke rører ved numrene på de diagonale felter.

Ved at bygge en magisk firkant med hjælpepladser kan du planlægge, at der vil være et bestemt antal i et bestemt felt, og det er relativt let at gøre. For eksempel, når vi vil, så der er en i det midterste felt, så begynder vi at bygge den første firkant fra dette felt og indsætte den der 1, og i det andet firkant stræber vi efter det, at det ville falde ud i det felt 0.