En opfindsomme landmand

På gården, der ikke var særlig rig på vægte, ønskede landmanden at veje poseposer med korn. Den decimale vægt var, hvad den var, men nogle vægte manglede, så det var umuligt at veje en vægt, der var større end en halv kvartal, og mindre end en kvintal. På den anden side havde poserne bare noget over 50 kg.

Hvordan ville du klare det i en sådan situation?

Der er forskellige veje ud: opdele indholdet af poserne i den stadig tomme bælge, deponering osv.. Men vi tror, Den vej, som denne landmand brugte, er mest . . . matematisk. Han nummererede poserne og vejede dem ved at tage to i alle mulige parringer. Der kan være kombinationer af disse 10; ti fik derfor vægte, som han skrev ned i stigende rækkefølge: 110 kg, 112kg, 113 kg, 114 kg, 115 kg, 116 kg, 117 kg, 118 kg, 120 kg i 121 kg. Han gik hjem med denne note og beregnede roligt der, og uden besvær vægten af ​​hver taske.

Du er nysgerrig, hvordan han gjorde det? prøv selv at løse dette problem, og når du fejler, se på nedenstående linjer …

Først og fremmest skal du lægge vægt på alle par: de vil beløbe sig 1156 kg. I denne vægt blev hver bælge taget fire gange; så den samlede vægt af alle fem poser sammen var 1156/4 = 289 kg.

Lad os markere den letteste sæk med bogstavet A., bogstavet B - tungere, og de andre - med bogstaverne C., D og E, når vægten stiger.

Nå, vægt 110 kg kunne kun vises med et par poser (EN + B), næste vægt 112 kg gav poserne (EN + C). Den største betydning 121 kg skulle have to tungeste poser, dvs.. (D + E), det andet fra slutningen af ​​skalaen 120 kg - poser (C + E).

Ved at tilføje de mindste og største vægte: (EN + B) + (D + E) vi får 110 + 121 = 231 kg. Hvis vi trækker dette tal fra den samlede vægt af alle fem poser (289 kg), så får vi selvfølgelig vægten af ​​posen C = 289 - 231 = 58 kg. Nu er det så let at få vægten af ​​alle de andre bælge, at .. . det er ikke værd at tale om.