Eigenschaften von Zahlen – neun

Neun ist eine sehr schöne Zahl, speziell für die, die es schwierig finden, diese wichtigste aller "Eroberungen" zu erreichen.” Mathematik - Multiplikationstabellen.

Nun, Sie können Multiplikation überhaupt nicht lernen 9. Warum belasten Sie Ihr Gedächtnis?? Genug zu haben 10 Finger, Legen Sie beide Hände auf den Tisch und heben Sie den entsprechenden Finger, und die Multiplikation wird sich selbst vervollständigen, und Sie müssen nur das Ergebnis lesen.

Wenn z.B.. wir wollen uns vermehren 9 durch 3, Wir heben den dritten Finger von links und lesen: Die Anzahl der Finger links vom angehobenen Finger beträgt zehn des Produkts (2), und die Anzahl der Finger rechts - Einheit (7). wenn wir wollen 7 mal 9, Wir heben den siebten Finger von links und lesen: 63.

Jaka szkoda – Viele von Ihnen werden denken, dass es unmöglich ist, die gesamte Multiplikationstabelle neu zu "verpacken".

Im Folgenden wird auch gezeigt, wie man mit den Fingern multipliziert 6, 7 ich 8, etwas komplizierter als die erste, aber immer noch immens einfach.

Gehen wir zurück zu neun. Du könntest sagen, dass jede Zahl aus neun besteht, entsprechend oft genommen und um die Summe der einzelnen Ziffern dieser Zahl erhöht wird.

Hier sind einige Beispiele:

745 = 81 • • 9 + (7 + 4 + 5)

214 = 23 • • 9 + (2 + 1 + 4)

84 = 8 • • 9 + (8 + 4)

Jede Zahl kann auf ähnliche Weise geschrieben werden, z.B..

68504791 = (mehrere 9) + (6 + 8 + 5 + 0 + 4 + 7 + 9 + 1)

Wenn die Zahl eine Ziffer mit vielen Nullen ist, dann ist es gleich der Zahl multipliziert mit der Zahl, die mit dieser Anzahl von Neunen geschrieben wurde, Auf wie viele Nullen folgt eine bestimmte Ziffer?, und sogar um die gleiche Ziffer erhöht; z.B:

8000 = 999 • • 8 + 8
700 = 99 • • 7 + 7
40= 9 • • 4 + 4

Nehmen wir eine Folge von zehn natürlichen Zahlen

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

i pomnóżmy te liczby przez 9, pisząc iloczyny w postaci:

09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90.

Wir werden es bemerken, dass die ersten Ziffern dieser Produkte eine natürliche Folge von darstellen 0 machen 9, Die zweiten Ziffern bilden einen Fortschritt, der von abnimmt 9 machen 0.

Eine ähnliche Eigenschaft kann in jeder Folge aufeinanderfolgender natürlicher Zahlen gefunden werden, die mit einer Zahl beginnen, die mit eins endet. Nehmen Sie zum Beispiel Zahlen:

231, 232, 233, . . 239.

Wenn wir sie mit multiplizieren 9, wir werden bekommen:

2079, 2088, 2097, 2106, 2115, 2124, 2133, 2142, 2151.

Die letzten Ziffern dieser Zahlen bilden die natürliche Folge von Zahlen aus 9 machen 1, Die ersten drei Ziffern bilden eine Reihe natürlicher Zahlen: 207, 208, 209 usw.

Es ist leicht zu erklären, wenn es wiegt, dass Sie jede ganze Zahl mit multiplizieren würden 9 es bedeutet dasselbe, was diese Zahl vom zehnfachen subtrahieren soll; z.B:

254 • • 9 = 2540 – 254
7140 • • 9 = 71400 – 7140

Offensichtlich können diese und ähnliche kleinere Beobachtungen nicht in die Reihenfolge einiger außergewöhnlicher Entdeckungen aufgenommen werden, aber nicht jeder kennt sie, und sie können manchmal selbst für die einfachsten numerischen Operationen sehr nützlich sein.