Brust mit Bällen

tmpb8a2-2Die Fabrik schickte eine kubische Kiste mit Stahlkugeln. Die leere Truhe wog 2 kg, und das Bruttogewicht der Box mit den Bällen war 18 kg. Sie waren in der Brust 64 die gleichen Kugeln in vier Schichten angeordnet: Am Boden der Schachtel lag eine Schicht aus vier Reihen mit vier Kugeln, darauf die zweite, gleiche Schicht, über dem dritten, Endlich die vierte Schicht.

Es gab eine zweite Truhe des gleichen Typs 1000 Kugeln in zehn Schichten angeordnet, und in jeder Schicht gab es zehn Reihen von zehn Murmeln in einer Reihe. Wie viel wog diese Box brutto??

tmp122f-1Welche Kiste wog mehr??

Die Bälle in der ersten Schachtel wogen netto 16 kg, und weil die Bälle da waren 64, so wog jeder Ball 0,25 kg.

Lass uns darüber nachdenken, Wie viel würde ein großer Ball wiegen?, das würde alle sechs Seiten der Box berühren.

Eine solche Kugel hätte einen Durchmesser 4 mal größer als einer der beiden 64 Bälle in der ersten Kiste geschickt. Das Gewicht dieses Balls wäre 4 • • 4 • • 4 = 64 mal größer als das Gewicht von jedem von 64 Bälle in der ersten Kiste geschickt, Ein großer Ball würde also genau das wiegen, co 64 Bälle in der ersten Kiste verschickt, oder 16 kg.

tmp122f-2Nehmen wir jetzt Bälle mit einem Durchmesser von 2 mal kleiner als der Durchmesser einer großen Kugel, es wird in die Brust passen 2 • • 2 • • 2 = 8 kul, und die Gesamtlast wird dies sein, Was für ein toller Ball hat!

Wenn wir Bälle mit einem Durchmesser von nehmen würden 3 mal kleiner als der Durchmesser einer großen Kugel, Es wären Kugeln 3 • • 3 • • 3 = 27, und die Gesamtbelastung würde gleich bleiben.

Jetzt können wir die Frage beantworten, wie viel wog eine Kiste mit tausend Bällen:

16 kg Nettogewicht, ein 18 kg Bruttogewicht.

Zum Schluss berechnen, Wie viel würde eine solche Kiste wiegen?, wenn es mit Stahlschüssen gefüllt war, die in gleichen Schichten angeordnet waren!