Konstruktion von magischen Quadraten – Metoda Arnoux

Die Arnoux-Methode ist eine Art Übergang von gewöhnlichen magischen Quadraten zu Quadraten mit besonderen Eigenschaften. Es ist, genau genommen, das Rezept für passende ungerade Quadrate nur solche, wobei die Anzahl der Seitenskalen ein Vielfaches von drei ist. Gleichzeitig ergibt sich jedoch ein magisches Intervallquadrat.

Der beste Weg, dies zu erklären, ist ein Beispiel, zu dem wir das Quadrat der neunten Reihe nehmen, das heißt, Fr. 81 Felder, Lassen Sie es uns in neun Quadrate von neun Feldern und aufteilen. neun Wörter des Fortschritts der Reihe nach nehmen 1, 2, 3, 4, 5,. .., 81, Wir setzen neun Quadrate der dritten Reihe; dann platzieren wir sie nach der magischen Neun-Feld-Quadrat-Regel, wie durch römische Zahlen angegeben.

Wenn wir mit der Kompilierung mit dieser Methode des Quadrats der fünfzehnten Ordnung fortfahren (15 X. 15), dann werden wir eine der oben angegebenen Methoden für ungerade Quadrate verwenden, um diese Neunfeldintervalle zu verteilen.

Die besondere Eigenschaft solcher Quadrate wird dies natürlich sein, dass sie nicht nur in ihrer Gesamtheit magisch sind, Aber auch die Quadrate in den einzelnen Fächern sind magisch.

Anstatt die natürliche Folge von Zahlen aus zu brechen 1 machen 81 für neun aufeinanderfolgende Fortschritte von neun aufeinanderfolgenden Zahlen, es bedeutet 1, 2, 3,…, 9, des Weiteren 10, 11,…, 18, des Weiteren 19, 20,…, 27 usw, Sie können aus dieser natürlichen Reihenfolge 81 Formularnummern 9 eine andere Art von Fortschritt, z.B:

1, 10, 19, …, 73
2, 11, 20, 74
9, 18, 27, …, 81

und baue mit diesen Fortschritten Quadrate mit neun Feldern, und dann montieren Sie das Quadrat der neunten Reihe von ihnen. Wir erhalten dann auch ein Intervallquadrat, aber anders als zuvor.

Gerade-gerade Intervallquadrate werden auf ähnliche Weise konstruiert, aber etwas anders. Für die Aussage des Intervallquadrats achter Ordnung wird die natürliche Folge von Zahlen von geteilt 1 machen 64 in acht Teile und aus den Teilen eins und acht, der zweite und der siebte, der dritte und der sechste, und schließlich vierter und fünfter, mit anderen Worten: mit ergänzenden Teilen, Die vier Quadrate der vierten Reihe werden nach einer der zuvor genannten Methoden zusammengestellt; Jeder von ihnen wird eine magische Summe haben 130. Dann wird daraus ein Quadrat der achten Reihe zusammengestellt, Das ist also ein Intervallquadrat.