Konstruktion von ungeraden und geraden Quadraten

Konstruktion von ungeraden und geraden Quadraten

Wie wir bereits angedeutet haben, Für den Bau dieser Art von Quadrat existieren die wenigsten Regeln, und alle Methoden sind kompliziert und schwer zu merken. Wir zitieren hier die relativ einfachste, dessen Schöpfer ist La Hire; aber es ist auch weit davon entfernt, elegant zu sein, Was kennzeichnet die oben genannten Methoden. Ähnlich wie bei geraden Quadraten, Wir bauen Hilfsquadrate: der erste des Fortschritts 1, 2, 3, 4, 5, 6, der zweite in Bearbeitung 0, 6, 12, 18, 24, 30. Diese beiden Quadrate sind keine Magie, aber ihre Diagonalen geben eine magische Summe. Wenn wir diese Quadrate summieren, Wir bekommen auch noch nicht das magische Quadrat.

Wir können es erst nach einer Reihe von Anpassungen bekommen, nämlich: Lassen Sie die diagonalen Figuren an Ort und Stelle, In der ersten Zeile von oben und in der ersten linken Spalte setzen wir einander entsprechende Zahlen 12 ich 7, 27 ich 28, 2 ich 32, 17 ich 23. In der zweiten und letzten Reihe wechseln wir: 4 ich 3, 9 ich 10. In der zweiten und letzten Spalte: 24 ich 18, 14 ich 20, Ein vierter wird folgen, das hier angegebene Quadrat, in dem auch die Nummern der vierten Zeile und der vierten Spalte geändert werden sollen: 17 ich 14, 27 ich 9. Wir werden dann das fünfte Quadrat bekommen, Das ist endlich ein magisches Quadrat mit einer magischen Summe 111.

Diese Verschiebungen können auf drei allgemeine Regeln reduziert werden. Ohne die auf den Diagonalen stehenden Zahlen zu berühren, ändert sich dies wiederum:

1° - in der ersten Zeile und in der ersten Spalte die Anzahl der einander entsprechenden Felder;

2° - in der zweiten und letzten Zeile und in der zweiten und letzten Spalte - die Anzahl der mittleren Quadrate;

3° - in einer der mittleren Reihen und - in einer der mittleren Spalten - die Anzahl der äußersten Kästchen.

Natürlich können Sie die letzte Zeile und die letzte Spalte anstelle der ersten Zeile und der ersten Spalte verwenden, Es ist auch möglich, 2 ° - und 3 ° -Einstellungen zu ändern, solange Sie die Zahlen in den diagonalen Feldern nicht berühren.

Indem Sie ein magisches Quadrat mit Hilfsquadraten bauen, können Sie planen, dass es eine bestimmte Nummer in einem bestimmten Feld geben wird, und es ist relativ einfach zu tun. Z.B, wenn wir wollen, so dass es eine im Mittelfeld gibt, Dann beginnen wir mit dem Aufbau des ersten Quadrats aus diesem Feld und fügen es dort ein 1, und auf dem zweiten Platz streben wir danach, dass es in diesem Bereich herausfallen würde 0.