Arithmetische Linien, Teil 2

Markieren eines Linienschritts, Es reicht aus, zwei Felder aufzuschreiben, die einander am nächsten liegen, durch die Mittel, mit denen die Linie verläuft, so zum Beispiel (2,0) ich (3,3).

Basierend auf dieser Nummerierung können wir eine weitere Reihe von Feldern auflisten, ohne die Abbildung zu betrachten, durch die Mittel, die die Linie mit diesem Schritt durchlaufen wird. Genug zur Spaltennummer (d.h.. die Zahl in Klammern an erster Stelle) füge nachher hinzu 1 = (3 - - 2), und fügen Sie nach der Zeilennummer hinzu 3 = (3 - - 0); dann werden wir solche Felder bekommen:

(2,0), (3,3), (4,6), (5,9), (6,12), (7,15),…

Die Teile der Linien, die über den Rahmen des ersten Quadrats hinausgehen, können immer auf analoge Schritte in diesem Quadrat reduziert werden. Zeichnen wir zum Beispiel eine Linie (0,0) - - (1,2); es wird durch die Felder fortgesetzt (2,4), (3,6), (4,8) usw. Nun, ein Abschnitt dieser Zeile, nämlich ihr Schritt (3,6) - - (4,8), kann auf einen Schritt reduziert werden (3,1) - - (4,3).

Wenn der Startpunkt der Linie die Mitte des Feldes ist (0,0), Es möchte das vierte Feld neben dem Schritt definieren (1,3), Nimm einfach das Feld mit den Zahlen 4 • • 1 ich 4 • • 3, was abgekürzt werden kann:

4 • • (1,3), also unter diesen Bedingungen statt Schub (0,0), (1,3), (2,6), (3,9), (4,12), (5,15), .. ., Sie können eine Sequenz wie diese schreiben:

(0,0), (1,3), 2 -(1,3), 3 -(1,3), 4 .(1,3), 5 .(1.3),…

Unter der großen Anzahl von Rechenzeilen, die aus verschiedenen Bereichen in alle Richtungen durchgeführt werden kann, wir unterscheiden die sogenannten Hauptarithmetiklinien, in der Abbildung unten markiert. Sie alle kommen vom Feld (0,0), und ihre Schritte sind wie folgt:

Schritt (1,0) das heißt, OA
„„ (1,1) ,, OB
„„ (1,2) „ OK
„„ (1,3) " VON
„„ (1,4) „ OE
und Schritt (0,1) " VON

Die Anzahl der Hauptlinien für ein Quadrat mit 25 Quadraten beträgt 6, es bedeutet 5 + 1, Apropos: n + 1, wenn n die Anzahl der Quadrate in einer Zeile oder Spalte eines Quadrats ist.

Die Hauptarithmetikzeilen durchlaufen die folgenden Felder (nachdem sie ihre weiteren Abschnitte auf dem zweiten Platz zu analogen Schritten auf dem Hauptplatz gebracht haben):

Linie OA : (0,0), (1,0), (2,0), (3,0), (4,0)
„OB“ : (0,0), (1,1), (2,2), (3,3), (4,4)
„ OK : (0,0), (1,2), (2,4), (3,1), (4,3)
"OD: (0,0), (1,3), (2,1), (3,4), (4,2)
„ OE: (0,0), (1,4), (2,3), (3,2), (4,1)
" VON : (0,0), (0,1), (0,2), (0,3), (0,4)

Wir können dies aus der Liste sehen, dass jeder Bereich des Hauptplatzes den äußersten Punkt der Stufen einer bestimmten Hauptlinie darstellt, nur eine Kiste sein (0,0) wird allen Zeilen gemeinsam sein, In keinem anderen Bereich treffen sich jedoch die Hauptlinien.

Wir beschränken uns hier darauf, die oben genannten wenigen Eigenschaften von arithmetischen Linien anzugeben, benötigt, um hypermagische Quadrate zu verstehen, die Leser nachdrücklich ermutigen, selbst viele andere interessante Marken zu finden. Vielleicht stoßen sie auf echte "Entdeckungen".”, und selbst wenn sie nur Dinge bekommen, die bereits bekannt sind, in der Theorie dieser Zeilen von ihren Vorgängern entdeckt und geschrieben, Sie werden immer davon profitieren, ihre Wahrnehmungsfähigkeit zu verbessern, Orientierungssinn und Kombination.