Befleckte Rechnung

Die folgende Notiz wurde gefunden, als sie im Notizbuch des verstorbenen Händlers blätterte:

"Aus dem Verkauf. . . Stoffreste nach 49 PLN 36 gr für jeden erhaltenen * * * 7 PLN 28 GR".

Diese Notiz war an einigen Stellen wie dieser mit Tinte getränkt, dass weder die Anzahl der verkauften Einheiten entschlüsselt werden konnte,, oder die ersten drei Ziffern der empfangenen Summe. Wird es möglich sein, die Anzahl der verkauften Stoffstücke und den Gesamtbetrag aus diesem Verkauf anhand bekannter Gegenstände zu rekonstruieren??

Die Aufgabe kann auf diese Weise gelöst werden:

Den Daten zufolge überschreitet die erhaltene Gesamtmenge natürlich nicht 10 000 zlotys. Die Anzahl der verkauften Reste ist also nicht größer als 203.

Die letzte Ziffer einer unbekannten Anzahl von Abfällen sollte so sein, so dass, wenn Sie mit multiplizieren 6 gab ein Produkt mit der Endung 8; eine solche Nummer kann nur sein 3 oder 8.

Annehmen, dass die letzte Ziffer einer unbekannten Anzahl von Überresten war 3. Der Wert der drei Reste wäre 14 808 Pennies. Wenn wir diese Zahl von der erhaltenen Summe abziehen, erhalten wir eine Zahl, die mit endet 920.

Vorletzte Ziffer, Das heißt, die Zehnerstelle in der Anzahl der Reste kann entweder sein 2, oder 7, weil nur diese Zahlen, multipliziert mit 6 "ergibt ein Produkt mit der Endung 2.

Angenommen, dass eine unbekannte Zahl mit endet 23. Durch Subtrahieren des Preises 23 Stoffstücke aus der Gesamtsumme aus dem Verkauf erhalten wir eine Nummer, die mit endet 200. Die dritte Ziffer könnte entweder sein 2, oder 7; aber wegen, dass die unbekannte Anzahl nicht überschreitet 203, Unsere Vermutung sollte zurückgewiesen werden.

Wenn wir akzeptieren, dass eine unbekannte Zahl mit endet 73, dann wäre die dritte Ziffer entweder 4, oder 9; eine solche Annahme muss auch wegfallen.

Die letzte Ziffer kann also nicht sein 3. Eine Vermutung bleibt, das ist es 8. Sie werden uns Argumente zeigen, die den vorherigen ähnlich sind, dass die zweite Ziffer entweder sein könnte 4, oder 9; von den beiden Annahmen ist nur die letztere plausibel.

Die Aufgabe hat nur eine Lösung: Das übrig gebliebene Tuch wurde verkauft 98, Die Gesamtsumme beträgt 4837 PLN 28 GR.

Natürlich können Probleme dieser Art auch algebraisch gelöst werden.