Durch einen seltsamen Zufall

Neun Ziffern von 1 machen 9 wurde auf neun Seiten geschrieben und an drei Personen verteilt. Jede Person machte aus den drei Karten, die sie erhielt, die kleinstmögliche dreistellige Zahl, es bedeutet, dass sie anstelle der Hunderte die niedrigste Ziffer setzte, die sie hatte, anstelle von zehn - höher, und an der Stelle der Einheit - der Höchste. Nachdem die Zahlen zusammengestellt worden waren, lasen alle drei Personen sie vor und schrieben sie auf. Es stellte sich dann heraus, dass die Summe der Ziffern aller drei Zahlen seltsamerweise gleich war. Die Seiten wurden dann gemischt und erneut in drei geteilt. Jeder Teilnehmer dieses Spiels erhielt versehentlich eine der zuvor im Besitz befindlichen Karten und zwei neue. Wiederum waren durch einen seltsamen Zufall die Summen der Zahlen gleich, und was ist noch interessanter, Für jede Person gaben die zuvor arrangierte Nummer und die jetzt arrangierte Nummer die gleiche Summe 516.

Welche Nummern jeweils aus erster und zweiter Hand erhalten?

Die Summe der ersten neun Zahlen 1 + 2 + 3 + .. . + 9 = 45. Die Summe der Ziffern in der ersten und zweiten Hand aller Anwesenden musste also sein 15. Die Ziffern konnten in den gesuchten Zahlen nicht an die Stelle der Einheit treten 1, 2, 3, 4 Jahre 5, denn dann sogar die größte dreistellige Zahl, die nach den vorgegebenen Regeln angeordnet werden könnten (345), gibt insgesamt Ziffern 12.

Summe der Zahlen (516) endet mit 6, so mussten Einheiten in den Summen vertreten werden durch 7 ich 9 oder von 8 ich 8. Für Zehner und Hunderte gibt es Zahlen von 1 machen 6.

Aber 7 + 9 = 8 + 8 = 16; 516 - - 16 = 500. Die Summe der Zehner, die wir suchen, gibt uns also 0, es bedeutet, dass die Zahlen an zweiter Stelle stehen mussten 4 ich 6 oder 5 ich 5. Die Summe der Hunderte ist also gleich dieser 4, so standen sie an der Stelle der Hunderte 1 ich 3 oder 2 ich 2.

Jede Person wiederholte eine Ziffer in beiden Zahlen: wenn es wieder passiert ist 8, es konnten nur zehn sein 4 ich 6, und Hunderte 3 ich 1; daher die Zahlen: 348 ich 168. Wenn es bei der anderen Person passiert ist 5, Sie konnten nur Einheiten sein 7 ich 9, und Hunderte 1 ich 3; daher die Zahlen 159 ich 357. Es passierte wieder in der dritten Person 2, also waren sie zehn 4 ich 6, Einheiten 9 ich 7; Es gab also Zahlen: 267 ich 249.

Lassen Sie uns eine Aussage über Zahlen machen:

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