Gespräch über das Alter von Sohn und Vater

Vorher mehr oder weniger 20 Jahre lang fanden wir ein solches Gespräch zwischen einem Sohn und einem Vater in der Zeitschrift Parameter. - Syn: "Vati, Heute ist der erste Tag des neuen Jahres, und gleichzeitig meinen und deinen Geburtstag. Wissen Sie, Vati: die Summe der Ziffern des neuen Jahres ist gleich dieser, Wie viele Jahre bin ich heute, und letztes Jahr war es nicht so. Hattest du jemals so einen Zufall??” - Vater (nach Überlegung): "Nein, so ein Zufall ist mir nicht passiert ". - Syn: „Und in welchem ​​Jahr wurdest du geboren??” - Vater: "Wenn du Rätsel magst, Ich werde es dir nur sagen, dass die Summe der Ziffern meines Geburtsjahres durch 9 geteilt wird ".
In welchem ​​Jahr wurde der Vater und der Sohn geboren?? Wann war dieses Gespräch??

Hier ist die Lösung:
Bezeichnen wir das Jahr n, in dem ein solcher Zufall zum ersten Mal auftrat, dass das Alter des Sohnes gleich der Summe der Ziffern der Zahl n war. Wenn wir das Alter des Sohnes von der Zahl n subtrahieren, dann werden wir das Jahr seiner Geburt bekommen. Der Unterschied zwischen einer beliebigen Zahl und der Summe ihrer Ziffern ist jedoch immer durch teilbar 9. Daher die Schlussfolgerung, dass das Geburtsjahr des Sohnes geteilt wird durch 9. Es war kein Jahr 1935 Jahre 1926, denn für diese Jahre geschah der Zufall nur in einem Jahr 1950, verhältnismäßig 1940. Es war also ein Jahr 1917, und der Zufall geschah in einem Jahr 1930. Dieser Zufall wiederholte sich ein ganzes Jahrzehnt lang, bis zu einem Jahr 1939.

Nicht jedes Geburtsjahr ist teilbar durch 9 Vorurteile, dass es eine Übereinstimmung des Alters mit der Summe der Ziffern des Kalenderjahres geben wird; Zugegeben, der Vater wurde in einem Jahr geboren, das durch teilbar ist 9, aber ein solcher Zufall passierte ihm nicht. Im neunzehnten Jahrhundert gab es nur ein solches Jahr, nämlich 1881. Wenn ein Mann in geboren wurde 1881, es ist bis zu einem Jahr 1899 sein Alter war ständig geringer als die Summe der Ziffern des Jahres Kalenderowego, ein Jahr 1900 - ständig größer.

Vater wurde geboren in 1881, Sohn wurde im Jahr geboren 1917. Das Gespräch fand an dem Tag statt 1. ich. 1930 r.