Welche Form sollte der Theatersaal erhalten, so dass Betrachter, die an den Wänden sitzen, die Szene von allen Orten aus dem gleichen Winkel sehen können?

Lassen Sie das Segment AB die Vorderseite der Bühne markieren. Ab Punkt A ziehen wir eine solche Linie AC, dass der BAC-Winkel 53 ° beträgt, das heißt, der Winkel, der für eine bequeme Ansicht der Bühne als am besten geeignet angesehen wird. Durch den Punkt A zeichnen wir eine Linie AD senkrecht zur Linie AC und durch den Mittelpunkt M des Segments AB zeichnen wir eine Linie MN senkrecht zur Linie AB. Punkt o, das ist der Schnittpunkt der Linien AD und MN, wird der Mittelpunkt eines Kreises sein, der durch die Punkte A und B verläuft und die Linie AC tangiert. Der ADB-Bogen definiert die gesuchte Form, welche Halle sollte gegeben werden, denn in der Tat alle Winkel, deren Eckpunkte auf diesem Bogen liegen und deren Arme durch die Punkte A und B verlaufen, wird offensichtlich gleich dem ADB-Winkel sein, und damit der BAC-Winkel, Dies ergibt sich aus der Betrachtung des ABD-Dreiecks, nämlich: wenn die Linie BE senkrecht zur Linie AD ist, to ∠ ADB = ∠ ABE = ∠ BAC.