Geheimnisvolle Telefonnummern

Ein Wiener Mathematiker fragte eine junge Dame, die er kannte, um ihm eine Telefonnummer zu geben, durch die du mit ihr reden könntest. Die junge Dame, die sich dieses Gespräch nicht wirklich wünschte, antwortete scherzhaft, das im Büro, wo er arbeitet, Es gibt vier Telefone; In jeder Telefonnummer sind alle Ziffern unterschiedlich, Diese vier Zahlen haben jedoch einige gemeinsame Eigenschaften, nämlich: Die Summe der Ziffern jeder Zahl ist gleich 10, Wenn wir zu jeder dieser Zahlen eine Zahl hinzufügen, die mit denselben Ziffern geschrieben ist, aber in umgekehrter Reihenfolge, dann erhalten wir vier völlig identische und identische Ziffern.

"Genug für dich", schloss sie, Abschied nehmen mit einem leicht böswilligen Lächeln.

Sie war überzeugt, dass natürlich mit solch vagen Richtlinien niemand in der Lage sein wird, "weise zu sein".”. Aber es geschah anders und zur großen Überraschung der schelmischen jungen Dame sprach bald die Stimme dieses langweiligen Herrn auf einem ihrer Telefone..

Wie könnte er . . . rate diese mysteriösen Zahlen?

Nun, der Mathematiker wusste es, dass alle Wiener Telefone Nummern zwischen haben 20 000 ein 99 999.

Annehmen, Eines der Telefone des Büros hat eine ABCDE-Nummer, wo nachfolgende Zahlen mit Buchstaben markiert sind. Entsprechend der Bedingung soll die Summe der gegebenen Zahl und der Zahl mit umgekehrter Ziffernreihenfolge eine "gleichstellige" Zahl sein:

ABCDE
+ EDCBA
FFFFF

Und das ist nur dann möglich, wenn E. + A = A. + E = F., D. + B = B. + D = F i C. + C = F..

Außerdem wissen wir es, dass A. + B. + C. + D. + E = 10; aus dieser Schlussfolgerung, dass F = 4 i C = 2.

Die Nummer A kann sein 3 oder 4. Jetzt ist es einfach, vier Telefonnummern zu entschlüsseln:

30241, 34201, 41230, 43210.