Wie viel Wasser ist im Fass

tmpb8a2-1Zwei Gärtner stritten sich über die Wassermenge im Fass; es ging darum, Kaliumsalz darin aufzulösen. Einer von ihnen argumentierte, dass sich mehr als die Hälfte des Wassers im Fass befindet, der andere bestand darauf, dass es weniger gibt. Wie man es herausfindet, Wer hat recht?, ohne einen Stock zu benutzen, keine Zeichenfolge, oder irgendwas, was könnte für die Messung verwendet werden?

Hier ist eine Erklärung:
Wir haben keinen Mathe-Witz vor uns, aber eine echte geometrische Aufgabe, obwohl die Lösung lächerlich einfach ist.
Wenn das Fass wirklich halb voll Wasser wäre, es kippte den Lauf so, damit die Wasseroberfläche ihr Ufer erreicht, Wir würden ... sehen, dass sich der höhere Punkt des Bodens auch auf der Wasseroberfläche befindet (Stufe I in der Zeichnung). Das liegt daran, dass die Ebene, die durch die diametral gegenüberliegenden Punkte des oberen und unteren Umfangs des Zylinders gezogen wird, ihn in zwei gleiche Teile teilt.

Wenn das Wasser weniger als die Hälfte des Fasses ist, dann muss an einem solchen Hang ein kleinerer oder größerer Abschnitt des Bodens aus dem Wasser kommen (Stufe II).

Schließlich, wenn das Wasser mehr als die Hälfte des Fasses ist, Der Boden befindet sich beim Kippen unter Wasser (Stufe III).

Auf diese Weise haben wir ohne Messungen eine genaue Antwort.