Construcción de cuadrados mágicos impares parte 1

Construcción de cuadrados mágicos impares

Hay muchos métodos diferentes para construir cuadrados mágicos.. Entre ellos, los más comunes son las reglas para componer cuadrados impares., al menos para cuadrados pares impares. Las reglas que se enumeran a continuación son relativamente las más fáciles, y al mismo tiempo lo mas interesante.

Solo proporcionamos descripciones generales de estos métodos., deliberadamente sin especificarlos, para que el lector pueda, rehacerlos por tu propia iniciativa, encontrar nuevas e interesantes variedades.

I. El método hindú dado a los matemáticos europeos por los Moscopulos antes mencionados. Por ejemplo, tomemos un cuadrado de la séptima fila, es decir, 49 pines. Ponemos uno en el cuadro directamente debajo del cuadro del medio y desde él escribimos diagonalmente hacia el lado derecho de los siguientes términos de la secuencia natural..
Cuatro estarán fuera de la plaza ahora; lo transferimos a un área análoga dentro del cuadrado.
Los cinco saldrán de nuevo fuera de la plaza; hacemos lo mismo con ella, como con cuatro. Habiendo venido a 7 nos encontramos con un campo ya ocupado por uno. En este caso, apostamos 8 debajo 7 dos campos más abajo, y continuamos con la misma impresión de más números hasta 49. El resultado es un cuadrado con una suma mágica. 175.
Vale la pena cambiar este método en el cuadrado de una fila diferente colocándolo 1 en lugar de debajo del cuadrado central, encima de ese cuadrado y moviéndose en diagonal en la dirección opuesta.

II. Método Syamian. Lo da La Loubere en su obra titulada Du royaume de Siam; era el enviado de Luis XIV al rey de Siam (1687—1688) y ahí se familiarizó con este método.

La primera palabra de progreso se coloca en el campo medio de la fila superior y las siguientes palabras se escriben en la dirección de la derecha hacia arriba, procediendo así, como en el método anterior, con la única diferencia, que habiendo alcanzado p. ej.. con un siete para ingresar al campo ya en uso 8 no dos cuadrados debajo, pero directamente debajo de los siete.
También se recomienda probar este método en otros cuadrados colocándolos 1 no en la cima, pero en la fila de abajo.

tercero. El método de Bach et a, uno de los mas bonitos y sencillos. Consiste en agregar cuatro pirámides auxiliares al cuadrado en los cuatro lados, como se muestra en el ejemplo del cuadrado o 25 campos.

Luego, comenzando desde cualquier vértice de una pirámide y siguiendo una línea paralela a la diagonal del cuadrado, todos se ingresan consecutivamente 25 números, luego los números fuera de los lados del cuadrado se transfieren a él de esta manera, que la pirámide en la que me encaja 19, una pirámide II alrededor 9 y así.

El resultado es un cuadrado mágico con la suma 65.

Es un cuadrado simétrico. El progreso está bellamente organizado a lo largo de una de las diagonales.: 11, 12, 13, 14, 15 - con un trece afortunado en el medio, y cada par de números semimétricos suma 26, o 2 • 13.