Construcción de cuadrados mágicos – Métoda Arnoux

El método Arnoux es una especie de transición de cuadrados mágicos ordinarios a cuadrados con propiedades especiales.. Es, estrictamente hablando, la receta para hacer coincidir cuadrados impares solo, en el que el número de escalas laterales es un múltiplo de tres. Pero al mismo tiempo resulta en un cuadrado de intervalo mágico.

La mejor forma de explicarlo es con un ejemplo., al cual tomamos el cuadrado de la novena fila, es decir, el P. 81 campos, Vamos a dividirlo en nueve cuadrados de nueve campos y. tomando nueve palabras de progreso 1, 2, 3, 4, 5,. .., 81, ponemos nueve cuadrados de la tercera fila; luego los colocamos de acuerdo con la regla mágica del cuadrado de nueve campos, como lo indican los números romanos.

Si comenzamos a compilar el cuadrado usando este método de la decimoquinta fila (15 X 15), luego usaremos uno de los métodos indicados anteriormente para cuadrados impares para distribuir estos intervalos de nueve campos.

La propiedad especial de tales cuadrados será, por supuesto, esta, que no solo son mágicos en su totalidad, pero los cuadrados de cada compartimento en particular también son mágicos.

En lugar de romper la secuencia natural de números de 1 hacer 81 por nueve avances consecutivos de nueve números consecutivos, significa 1, 2, 3,…, 9, más 10, 11,…, 18, más 19, 20,…, 27 y así, puedes de esta secuencia natural 81 números de formulario 9 un tipo diferente de progreso, p.ej:

1, 10, 19, …, 73
2, 11, 20, 74
9, 18, 27, …, 81

i z tych postępów budować kwadraty dziewięciopolowe, y luego ensamblar el cuadrado de la novena fila a partir de ellos. Entonces también obtendremos un cuadrado de intervalo, pero diferente que antes.

Los cuadrados de intervalo pares se construyen de manera similar, pero de una manera ligeramente diferente. Para el enunciado del cuadrado de intervalo de octavo orden, la secuencia natural de números se divide de 1 hacer 64 en ocho partes y de las partes uno y ocho, el segundo y el séptimo, el tercero y el sexto, y finalmente cuarto y quinto, en otras palabras: con partes complementarias, los cuatro cuadrados de la cuarta fila se compilan de acuerdo con uno de los métodos mencionados anteriormente; cada uno de ellos tendrá una suma mágica 130. Luego se compila un cuadrado de la octava fila a partir de ellos., que es, por tanto, un cuadrado de intervalo.