Equivocado, pero instructivo para la multiplicación y la división

El profesor de matemáticas le dio al estudiante la multiplicación de dos números., de los cuales el multiplicador es mayor que el multiplicador por 202 unidad. Después de hacer la multiplicación, el maestro pidió verificarlos dividiendo el producto encontrado por el multiplicador.. El cociente obtenido es 288 y el resto queda 67; sigue, que la multiplicación se hizo incorrectamente.

Habiendo encontrado el error, el alumno lo admite.:
— W dodawaniu poszczególnych iloczynów cząstkowych obliczyłem o jedną jedynkę mniej.
— Tu nie chodzi o jedynkę, pero por mil, que fue abandonado por ti - corrigió el maestro.

Basándonos en lo anterior, busquemos ambos números para multiplicar.

Producto de multiplicación 288 el multiplicador es o 1000 + 67 = 1067 menor que el resultado exacto de la multiplicación.

En otras palabras, multiplicador multiplicado por 288 y ampliado por 1067 es igual al producto buscado. De ahí se sigue, que 1067 está completamente dividido por el multiplicador. Este multiplicador debe ser mayor que el resto, lo que se cayó de la división al comprobar, es mayor que 67. Desglosamos el número 1067 en factores: 1067 = 11 • 97. De ahí la conclusión final, que el multiplicador debe ser igual 97. Entonces el multiplicador es 97 + 202 = 299, el producto exacto es 29 003, y el producto erróneo encontrado por el estudiante fue 28 003.

Aquí está otro, ejemplo similar: El maestro le dio al alumno una división de dos números.. El estudiante recibió el cociente 57 y finalmente 52. Hizo el intento multiplicando el cociente por el divisor y sumando el resto. Luego recibió un número 17 380, pero este numero no fue igual al valiente. El error del estudiante fue que, que al multiplicar, el estudiante lee el segundo dígito a la derecha en el divisor como 0, y de hecho fue 6. ¿Qué números le dio el maestro al alumno??

La respuesta es: 20 800 dividido por 364. Pero, ¿cómo llegar a esta respuesta??