Factura manchada

La siguiente nota fue encontrada mientras hojeaba el cuaderno del comerciante fallecido.:

"De la venta. . . restos de tela después 49 PLN 36 gr por cada recibido * * * 7 PLN 28 gramo".

Esta nota estaba empapada de tinta en algunos lugares como este, que tampoco se pudo descifrar el número de unidades vendidas,, o los tres primeros dígitos de la suma recibida. ¿Será posible reconstruir el número de piezas de tela vendidas y la cantidad total obtenida de esta venta sobre la base de artículos conocidos??

La tarea se puede resolver de esta manera.:

Según los datos, la cantidad total obtenida no supera, por supuesto 10 000 zlotys. Entonces, la cantidad de sobras vendidas no es mayor que 203.

El último dígito de un número desconocido de mensajes para el bloc de notas debería ser así, para que al multiplicar por 6 dio un producto que termina con 8; tal número solo puede ser 3 o 8.

Suponer, que el último dígito de un número desconocido de restos fue 3. El valor de las tres sobras sería 14 808 centavos. Restando este número de la suma obtenida, obtenemos un número que termina en 920.

Segundo último dígito, es decir, el dígito de las decenas en el número de sobras puede ser 2, o 7, porque solo estos numeros, multiplicado por 6 "dará un producto terminado en 2.

Asumamos, que un número desconocido termina con 23. Restando el precio 23 piezas de tela, de la suma total obtenida de la venta, obtendremos un número que termina en 200. El tercer dígito podría ser 2, o 7; pero a causa de, que la incógnita no supere 203, nuestra suposición debe ser rechazada.

Si aceptamos, que un número desconocido termina con 73, entonces el tercer dígito sería 4, o 9; tal suposición también debe desaparecer.

Entonces el último dígito no puede ser 3. Queda una suposición, que es 8. Nos mostrarán razonamientos similares a los anteriores., que el segundo dígito podría ser 4, o 9; De los dos supuestos, solo el último es plausible..

La tarea tiene una sola solución: la tela sobrante se vendió 98, la suma total obtenida es 4837 PLN 28 gramo.

Por supuesto, los problemas de este tipo también se pueden resolver algebraicamente..