Un granjero ingenioso

En la finca, que no era muy rica en pesos, el granjero quería pesar sacos de granos. El peso decimal era lo que era, pero faltaban algunos pesos, de modo que era imposible pesar una masa de más de medio quintale, y menos de un quintal. Las bolsas, por otro lado, tenían algo por encima 50 kg.

¿Cómo le iría en una situación así??

Hay diferentes salidas: dividiendo el contenido de las bolsas en los fuelles aún vacíos, propinas, etc.. Sin embargo, creemos, de esa manera, que este granjero usó, es lo mas . . . matemático. Numeró las bolsas y las pesó tomando dos en todos los emparejamientos posibles.. Puede haber combinaciones de estos 10; diez por tanto recibieron pesos, que anotó en orden ascendente: 110 kg, 112kg, 113 kg, 114 kg, 115 kg, 116 kg, 117 kg, 118 kg, 120 kg i 121 kg. Se fue a casa con esta nota y calculó tranquilamente, y el peso de cada bolsa sin dificultad.

Eres curioso, como lo hizo? intenta resolver este problema tú mismo, y cuando fallas, mira las líneas de abajo …

En primer lugar, debe sumar los pesos de todos los pares: ellos suman 1156 kg. En este peso, cada fuelle se tomó cuatro veces; por lo tanto, el peso único de las cinco bolsas se tomó en conjunto 1156/4 = 289 kg.

Denotemos el saco más ligero con la letra A, la letra B - más pesada, y los demás - con las letras C., D y E a medida que aumenta el peso.

Bueno, peso 110 kg solo se puede mostrar con un par de bolsas (A + B), siguiente peso 112 kg dio las bolsas (A + C). La mayor importancia 121 kg tenía que tener dos bolsas más pesadas, es decir.. (D + mi), el segundo desde el final de la escala 120 kg - bolsas (C + mi).

Sumando los pesos más pequeños y más grandes: (A + B) + (D + mi) obtenemos 110 + 121 = 231 kg. Si restamos este número del peso total de las cinco bolsas (289 kg), entonces, por supuesto, obtendremos el peso de la bolsa C = 289 - 231 = 58 kg. Ahora es tan fácil conseguir el peso de todos los demás fuelles, que .. . no vale la pena hablar de ello.