Líneas aritméticas, parte 2

Para marcar un paso de línea, basta con anotar dos campos más cercanos entre sí, a través de los medios por los que discurre la línea, así por ejemplo (2,0) I (3,3).

Sobre la base de esta numeración, podemos enumerar una serie adicional de campos sin mirar la figura, a través de los medios por los que pasará la línea. Suficiente para el número de columna (es decir.. el número entre paréntesis en la primera posición) sigue agregando después 1 = (3 - 2), y sigue agregando después al número de fila 3 = (3 - 0); entonces obtendremos tales campos:

(2,0), (3,3), (4,6), (5,9), (6,12), (7,15),…

Las partes de las líneas que van más allá del marco del primer cuadrado siempre se pueden reducir a pasos análogos en ese cuadrado.. Por ejemplo, dibujemos una línea (0,0) - (1,2); pasará por los campos más lejos (2,4), (3,6), (4,8) y así. Bueno, una sección de esta línea, es decir, su paso (3,6) - (4,8), se puede reducir a un paso (3,1) - (4,3).

Si el punto de partida de la línea es el centro del campo (0,0), quiere definir el cuarto campo junto al paso (1,3), solo toma el campo con los números 4 • 1 I 4 • 3, que se puede abreviar:

4 • (1,3), así que en estas condiciones, en lugar de empujar (0,0), (1,3), (2,6), (3,9), (4,12), (5,15), .. ., puedes escribir una secuencia como esta:

(0,0), (1,3), 2 -(1,3), 3 -(1,3), 4 .(1,3), 5 .(1.3),…

Entre la gran cantidad de líneas aritméticas, que se puede realizar desde varios campos en todas las direcciones, distinguimos las llamadas líneas aritméticas principales, marcado en la figura siguiente. Todos salen del campo (0,0), y sus pasos son los siguientes:

paso (1,0) es decir, OA
" (1,1) ,, OB
" (1,2) „ OC
" (1,3) „ OD
" (1,4) „ OE
oraz krok (0,1) „ OF

El número de líneas principales para un cuadrado de 25 cuadrados será 6, significa 5 + 1, por cierto: norte + 1, si n es el número de cuadrados en una fila o columna de un cuadrado.

Las principales líneas aritméticas pasarán por los siguientes campos (después de llevar sus secciones posteriores en la segunda plaza a los escalones análogos en la plaza principal):

Linia OA : (0,0), (1,0), (2,0), (3,0), (4,0)
„ OB : (0,0), (1,1), (2,2), (3,3), (4,4)
„ OC : (0,0), (1,2), (2,4), (3,1), (4,3)
"SOBREDOSIS: (0,0), (1,3), (2,1), (3,4), (4,2)
„ OE: (0,0), (1,4), (2,3), (3,2), (4,1)
„ OF : (0,0), (0,1), (0,2), (0,3), (0,4)

Podemos ver esto en la lista., que cada área de la plaza principal constituirá el punto extremo de los pasos de una determinada línea principal, siendo solo una caja (0,0) será común a todas las líneas, sin embargo, en ningún otro campo las líneas principales se encuentran.

Nos limitamos aquí a indicar las pocas propiedades anteriores de las líneas aritméticas., necesario para entender los cuadrados hipermágicos, animando encarecidamente a los lectores a encontrar muchas otras marcas interesantes por su cuenta. Quizás se encuentren con verdaderos "descubrimientos".”, e incluso si solo obtienen cosas que ya saben, descubierto y escrito en la teoría de estas líneas por sus predecesores, siempre se beneficiarán de flexionar su perceptividad, sentido de orientación y combinación.