Por una extraña coincidencia

Nueve dígitos de 1 hacer 9 fue escrito en nueve hojas y distribuido a tres personas. Cada persona hizo el menor número posible de tres dígitos de las tres tarjetas que recibió., significa, que en el lugar de las centenas puso el dígito más bajo que tenía, en lugar de decenas - más alto, y en el lugar de la unidad - el más alto. Después de juntar los números, las tres personas los leyeron en voz alta y los anotaron.. Resultó entonces, que la suma de los dígitos de los tres números era extrañamente la misma. Luego, las páginas se mezclaron y se distribuyeron de nuevo en tres. Cada uno de los participantes de este juego recibió accidentalmente una de las tarjetas que poseía anteriormente y dos nuevas.. Y de nuevo, por una extraña coincidencia, las sumas de los dígitos eran las mismas, y lo que es aún más interesante, para cada persona, el número previamente arreglado y el número ahora arreglado dieron la misma suma 516.

¿Qué números recibió cada uno en la primera y segunda mano??

La suma de los primeros nueve números 1 + 2 + 3 + .. . + 9 = 45. Entonces, la suma de los dígitos en la primera y segunda manecillas de todos los presentes tenía que ser 15. Los dígitos no podían ocupar el lugar de la unidad en los números buscados 1, 2, 3, 4 años 5, porque entonces incluso el número más grande de tres dígitos, que podría organizarse de acuerdo con las reglas dadas (345), da un total de dígitos 12.

Suma de números (516) termina con 6, así que las unidades en números sumados tenían que ser representadas por 7 I 9 o por 8 I 8. Para decenas y centenas, hay números de 1 hacer 6.

Pero 7 + 9 = 8 + 8 = 16; 516 - 16 = 500. Entonces, la suma de las decenas que estamos buscando nos da 0, significa, que los números tenían que quedar en segundo lugar 4 I 6 o 5 I 5. Entonces la suma de los cientos es igual a esto 4, por lo que se pararon en el lugar de los cientos 1 I 3 o 2 I 2.

Cada persona repitió un dígito en ambos números.: si pasara de nuevo 8, solo pueden ser decenas 4 I 6, y cientos 3 I 1; de ahí los números: 348 I 168. Si volviera a pasar con la otra persona 5, solo podían ser unidades 7 I 9, y cientos 1 I 3; de ahí los números 159 I 357. Volvió a pasar en tercera persona 2, así que eran decenas 4 I 6, unidades 9 I 7; así que había números: 267 I 249.

Hagamos una declaración de números:

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