Propiedades de los números – nueve

Nueve es un número muy bonito, especialmente para aquellos, a quienes les resulta difícil obtener la más importante de todas las "conquistas".” matemáticas - tablas de multiplicar.

Bueno, no puedes aprender a multiplicar por nada 9. ¿Por qué cargar tu memoria?? Suficiente para tener 10 dedos, Coloque ambas manos sobre la mesa y levante el dedo correspondiente., y la multiplicación se completará sola, y solo tienes que leer el resultado.

Si p. Ej.. queremos multiplicar 9 mediante 3, levantamos el tercer dedo de la izquierda y leemos: el número de dedos a la izquierda del levantado será decenas del producto (2), y el número de dedos a la derecha - unidad (7). si queremos 7 multiplicar por 9, levantamos el séptimo dedo de la izquierda y leemos: 63.

– Qué pena – muchos de ustedes pensarán que es imposible "volver a empaquetar" toda la tabla de multiplicar.

A continuación también le mostraremos cómo multiplicar en sus dedos por 6, 7 I 8, un poco más complicado que el primero, pero aun así inmensamente simple.

Volvamos a las nueve. Tu puedes decir, que cada número consta de nueve, tomado el número apropiado de veces y aumentado por la suma de los dígitos individuales de ese número.

Aquí hay unos ejemplos:

745 = 81 • 9 + (7 + 4 + 5)

214 = 23 • 9 + (2 + 1 + 4)

84 = 8 • 9 + (8 + 4)

Cualquier número puede escribirse de forma similar, p.ej..

68504791 = (múltiple 9) + (6 + 8 + 5 + 0 + 4 + 7 + 9 + 1)

Si el número es un dígito con muchos ceros, entonces es igual al número multiplicado por el número escrito con este número de nueves, cuántos ceros van seguidos de un dígito dado, e incluso aumentó en el mismo dígito; p.ej:

8000 = 999 • 8 + 8
700 = 99 • 7 + 7
40= 9 • 4 + 4

Tomemos una secuencia de diez números naturales.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

y multiplica esos números por 9, escribir productos en el formulario:

09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90.

Nos daremos cuenta, que los primeros dígitos de estos productos constituyen una secuencia natural de 0 hacer 9, los segundos dígitos forman un progreso decreciente de 9 hacer 0.

Se puede encontrar una propiedad similar en cualquier secuencia de números naturales consecutivos que comiencen con un número que termine con uno.. Tomemos los números, por ejemplo:

231, 232, 233, . . 239.

Cuando los multiplicamos por 9, obtendremos:

2079, 2088, 2097, 2106, 2115, 2124, 2133, 2142, 2151.

Los últimos dígitos de estos números constituyen la secuencia natural de números de 9 hacer 1, los primeros tres dígitos forman una serie de números naturales: 207, 208, 209 y así.

Es fácil de explicar, si pesa, que multiplicarías cualquier número entero por 9 significa lo mismo, qué restar este número de diez veces; p.ej:

254 • 9 = 2540 – 254
7140 • 9 = 71400 – 7140

Obviamente, estas y otras observaciones menores similares no pueden incluirse en el orden de algunos descubrimientos extraordinarios., pero no todos los conocen, y a veces pueden ser muy útiles incluso para las operaciones numéricas más simples..