Propiedades de los números – sietes

Este capítulo será sin duda el más interesante, más emocionante para estos, que cayó bajo el hechizo del número. Y el encanto es realmente peculiar, pero teniendo cierto parecido con el encanto de la música, colores, baile, al hechizo de una palabra viva, al hechizo de la poesía en absoluto. Y como casi todos en su juventud, fue en mayor o menor medida poeta, así que casi todo el mundo ha sucumbido y sucumbido al encanto del número.

Por supuesto, este capítulo no cubre todo el material rico en esta área de temas.. Pero este tipo de "continuación" se encontrará en el segundo volumen., pero con esta diferencia, que no habrá necesidad de volver a las interesantes propiedades de muchos de los números citados aquí. Sin embargo, habrá nuevos, diferente, pero lleno de encanto …

Un extraño siete

Cuando el progreso aritmético, cuya primera palabra y diferencia es un número 15 873, multiplicaremos por 7, obtenemos productos muy extraños. Números 15 873, 31 746, 47 619, 63 492, 79 365, 95 238, . . ., 142 857, multiplicado por 7, siempre dará un número compuesto z 6 veces repite el mismo dígito:

15873 • 7 = 111111
31746 • 7 = 222222
……………….
79365 • 7 = 555555
……………….
142857 • 7 = 999999

Esta interesante combinación de números se puede explicar fácilmente, cuando nos damos cuenta, que, por ejemplo

79365 • 7 = (5-15873) • 7 = 5 • (15873 • 7) = 5 • 111111

Este fenómeno inusual es más difícil de explicar., que si entre dos digitos de la segunda potencia de un numero 7, es decir, en medio del número 49 vamos a insertar un número 48, son los números formados de esta manera, a saber:

siempre serán cuadrados completos:

49 = 7²
4489 = 67²
444889 = 667²
44448889 = 6667²

Pero maravillas aún más interesantes” se puede obtener de una combinación de números 7 con numeros 11 I 13 o, si lo prefiere, con un número 143 igual 11 • 13.

Bueno, si multiplicamos el número 143 por cualquiera de los 999 primo en orden natural de múltiplos de un número 7, luego en el producto siempre obtenemos un número compuesto por dos números idénticos, p.ej:

28 • 143 = 4004
315 • 143 = 45045
2464 • 143 = 352352
3591 • 143 = 513513
5495 • 143 = 785785
6993 • 143 = 999999

Y debe tenerse en cuenta, que el número que se repite en el producto es siempre igual al número de sietes incluido en el multiplicador. De echo:

28:7 = 4
315 :7 = 45
2464 : 7 = 352
y así.

Este fenómeno aparentemente extraño se explica de manera muy simple. Sólo decir, que 7 • 143 = 1001. Porque
2464 • 143 = (352 • 7) • 143 = 352 • (7 • 143) = 352 • 1001 =
= 352 • 1000 + 352 = 352352

Se obtienen resultados similares al multiplicar 77 mediante 999 primeros múltiplos de un número 13 o también multiplicando 91 mediante 999 primeros múltiplos de un número 11.