Un extraño tronco de árbol

En la práctica forestal, el volumen de un tronco de árbol caído se calcula de esta manera, como si fuera un cilindro giratorio, el diámetro del cilindro se mide a la mitad de la longitud del muñón. Entonces, si denotamos la longitud del tronco de un árbol como h, y el diámetro en el medio de la longitud será d, entonces el volumen de dicho tronco se calcula mediante la fórmula:
tmpa679-2Por lo general, se toma como una aproximación.: V = 0,8 d²h.
Aquí había un tronco de árbol de 12 metros de largo.. Tenía un baúl en el extremo más grueso 0,8 m de diámetro, y en el extremo más delgado 0,2 m de diámetro. El maletero fue cónico uniformemente, como se muestra en la imagen.

tmpe37d-1El cliente ha llegado, que quiso comprar este baúl y pidió calcular su volumen.

No es dificil de ver, que el diámetro del tronco a la mitad de su longitud era 0,5 metro. De ahí el volumen del maletero:

V = 0,8 • 0,52 • 12 = 2,4 m³.

El monto adeudado se calculó contando después 100 PLN metro cúbico; Se cayó 240 PLN. Pero en este punto, el cliente cambió de opinión.. Él dijo, que en realidad necesita un baúl de 10 metros de largo. Entonces fue cortado del extremo delgado 2 m del tronco. El resto del maletero estaba h ... 10 metro, y el diámetro de la mitad de la longitud era d - 0,55 metro. Se calculó un nuevo volumen, que tenía que ser más pequeño. Se salió del cálculo:

V = 0,8 • 0,552 • 10 = 2,42 m³.

Al mismo precio 100 PLN por metro cúbico tronco acortado por 2 m costo 242 PLN, es decir, el P. 2 PLN más que la acción primaria.

Y sin embargo, todavía quedaba un largo del tronco 2 metro, de diámetro medio 0,25 metro. El volumen de este segmento es

V = 0,8 • 0,252 • 2 = 0,1 m³,

así que solo este episodio cuesta 10 PLN. ¿De dónde vinieron estas cosas extrañas??

Bueno, la fórmula utilizada para calcular el volumen del tronco del árbol se encuentra. El patrón es inexacto. Para calcular con mayor precisión el volumen del tronco del árbol., la fórmula debe usarse
tmpe37d-2donde d1 y d2 son el diámetro del vástago en ambos extremos, y h es la longitud del tronco. De acuerdo con esta fórmula, el costo total del tronco 263,76 PLN, tronco acortado 253,82 PLN, un tramo del tronco 9,94 PLN.