Aritmeettiset viivat, osa 2

Viivan askelen merkitseminen, riittää, että kirjoitetaan kaksi lähinnä olevaa kenttää, jonka kautta linja kulkee, niin esimerkiksi (2,0) i (3,3).

Tämän numeroinnin perusteella voimme listata uuden sarjan kenttiä katsomatta kuvaa, keinojen kautta, jotka linja käy läpi tässä vaiheessa. Tarpeeksi sarakkeen numeroon (ts.. sulkeissa oleva numero ensimmäisessä paikassa) jatka lisäämistä jälkeen 1 = (3 - 2), ja lisää sen jälkeen rivinumeroon 3 = (3 - 0); niin saamme sellaiset kentät:

(2,0), (3,3), (4,6), (5,9), (6,12), (7,15),…

Ensimmäisen neliön kehyksen ulkopuolella olevat viivojen osat voidaan aina pienentää vastaaviksi vaiheiksi kyseisessä neliössä. Piirretään esimerkiksi viiva (0,0) - (1,2); se jatkuu kenttien läpi (2,4), (3,6), (4,8) ja niin edelleen. No, osa tästä rivistä, nimittäin hänen askeleensa (3,6) - (4,8), voidaan vähentää vaiheeksi (3,1) - (4,3).

Jos viivan alkupiste on kentän keskipiste (0,0), se haluaa määrittää neljännen kentän vaiheen viereen (1,3), ota vain kenttä numeroilla 4 • 1 i 4 • 3, joka voidaan lyhentää:

4 • (1,3), niin näissä olosuhteissa työntövoiman sijaan (0,0), (1,3), (2,6), (3,9), (4,12), (5,15), .. ., voit kirjoittaa tällaisen sekvenssin:

(0,0), (1,3), 2 -(1,3), 3 -(1,3), 4 .(1,3), 5 .(1.3),…

Lukuisten aritmeettisten viivojen joukossa, joka voidaan suorittaa eri aloilta kaikkiin suuntiin, erotellaan niin sanotut aritmeettiset päälinjat, merkitty alla olevaan kuvaan. Ne kaikki tulevat ulos kentältä (0,0), ja heidän askeleensa ovat seuraavat:

askel (1,0) eli OA
" (1,1) ,, OB
" (1,2) „ OC
" (1,3) „ OD
" (1,4) „ OE
oraz krok (0,1) „ OF

25 neliön neliön päärivien määrä on 6, se tarkoittaa 5 + 1, muuten: n + 1, jos n on neliöiden määrä neliön rivillä tai sarakkeessa.

Tärkeimmät aritmeettiset viivat kulkevat seuraavien kenttien läpi (tuodessaan toisen osionsa toisella neliöllä vastaaviin vaiheisiin pääaukiolla):

Linia OA : (0,0), (1,0), (2,0), (3,0), (4,0)
„ OB : (0,0), (1,1), (2,2), (3,3), (4,4)
„ OC : (0,0), (1,2), (2,4), (3,1), (4,3)
"OD: (0,0), (1,3), (2,1), (3,4), (4,2)
„ OE: (0,0), (1,4), (2,3), (3,2), (4,1)
„ OF : (0,0), (0,1), (0,2), (0,3), (0,4)

Näemme tämän luettelosta, että jokainen pääaukion alue muodostaa tietyn päälinjan portaiden äärimmäisen pisteen, vain laatikko (0,0) on yhteinen kaikille linjoille, missään muussa kentässä päälinjat eivät kuitenkaan kohta.

Rajoittumme tässä osoittamaan aritmeettisten viivojen muutamat yllä olevat ominaisuudet, tarvitaan ymmärtämään hypermagisia neliöitä, rohkaisee voimakkaasti lukijoita löytämään itselleen monia muita mielenkiintoisia merkkejä. Ehkä he kohtaavat todellisia "löytöjä".”, ja vaikka he saisivat vain jo tiedettyjä asioita, Edeltäjät ovat löytäneet ja kirjoittaneet näiden linjojen teoriassa, he hyötyvät aina havaintokykynsä joustavuudesta, suuntautumisen tunne ja yhdistelmä.