Aritmeettiset viivat osa 1

Aritmeettiset viivat

Ennen kuin keskustelemme hypermagisista neliöistä, meidän on annettava joitakin tietoja aritmeettisista viivoista.

Katsotaanpa huolellisesti seuraavaa taulukkoa; se koostuu 9 kaksi-viisi kenttää, peräkkäin kirjoitetuilla numeroilla 0 tehdä 24.

Sen sijaan 9 neliöitä voitaisiin ottaa 16, 25, . . . neliöt, voisi myös ottaa ei-25 neliötä, mutta eri määrä kenttiä, koska se ei todellakaan ole kyse- niiden määrä ja laatu, mutta tuottaa jonkinlainen tausta neliöiksi järjestetystä numerosarjasta, mihin taustaan ​​voimme piirtää ns. aritmeettiset viivat ja selittää niiden merkityksen.

Ilman viivainta ja lyijykynää voit nähdä yhden aritmeettisista viivoista kerralla, nimittäin lävistäjä, joka ulottuu esimerkiksi pellolta, jonka alue on 0 ympäri kenttää 6, edelleen 12, 18, 24,. . .

Täällä huomaamme heti tämän sukulinjan erityispiirteet.

Numerosarja, jonka läpi aritmeettinen viiva kulkee

0, 6, 12, 18, 24, …

voidaan esittää sellaisenaan:

0, 1 + 5, 2 + 2 • 5, 3 + 3 • 5, 4 + 4 • 5, …

Joten jos merkitsemme rivin lähtökenttää 0, niin ensimmäisen kentän sisältö, jonka se leikkaa, tulee olemaan 1 + useita 5, toinen: 2 + useita 5, kolmas: 3 + useita 5, neljäs: 4 + useita 5 ja niin edelleen.

Jos sen sijaan, että piirtäisit neliön lävistäjän mielikuvituksessasi, otamme viivaimen ja lyijykynän ja yhdistämme esimerkiksi pellon keskikohdan 0 pellon keskikohdan ollessa samalla neliöllä 16, sitten näemme, niin yksinkertaista, którą wykreślimy i przedłużymy dalej, przejdzie przez sam środek wielu

innych pól i utworzy się znów pewien ciąg liczb:

0, 16, 7, 23, 14, …,

joka voidaan kirjoittaa myös näin:

0, 1 + 3 • 5, 2 + 1 • 5, 3 + 4 • 5, 4+2 • 5, …

Joten saamme saman saman, kuten ennen, nimittäin: kenttiin syötetty numerosarja, keskusten kautta, joiden kautta tämä aritmeettinen viiva kulkee, se koostuu kenttien järjestysnumeroista: 0, 1, 2, 3, 4, … plus joitain kerrannaisia 5.

Joten tällaisia ​​suoria viivoja, jotka kulkevat joukon kenttien keskuksia, kutsutaan aritmeettisiksi viivoiksi. Olimme jatkuvasti tekemisissä aikaisemmin käsiteltyjen taikahahmojen kanssa (käyttämättä tätä nimeä) kolmen tyyppisillä aritmeettisilla viivoilla, jotka maagisilla neliöillä olivat myös taikuisia viivoja, nimittäin kenttärivien vaakasuorilla viivoilla, pylväiden ja lävistäjien pystyviivat.

Joten nyt olemme laajentaneet kiinnostuksemme vain muihin lävistäjiin, joka neliöiden joukosta voidaan suorittaa, ja kutsuimme kaikkia näitä viivoja aritmeettisiksi viivoiksi.

Katsotaanpa tarkemmin alla olevaa kuvaa, johon graafisesti 0 muutama suoritettiin 1 aritmeettiset viivat. Etäisyys vierekkäisten keskusten välillä- 3 rivin kentät 4 aritmeettista kutsutaan aritmeettisen linjan vaiheeksi.

Jos reunat ovat suorat- 1 numeroi rivit kulmassa 2 kentät ja sarakkeet (sellaisena kuin hän näkee sen- 3 olemme kuvassa), se on kukin 4 kenttä voidaan numeroida ristikkäin vastaavan sarakkeen ja rivin välillä, asettamalla sarakkeen numero aina ensin, toisen rivin numerossa. Esimerkiksi kentällä (2,3) on luku 17, a na polu (3,2) - numero 13.