Matkalaukkujen avaimet

Tavaratalolle, tunnetaan yleisesti nimellä "pedet", lähetetty 10 matkalaukut, ja kirjekuoreen on kiinnitetty 10 näppäimiä, ilmoitetaan, että jokainen avain avaa vain yhden matkalaukun ja että jokainen matkalaukku voidaan sovittaa oikeaan avaimeen.

Työntekijä, kuka poimi noita matkalaukkuja, hän huokaisi: - Ja mitä minulla on pysähdyksessä näppäinten valinnalla?! Tiedän elottomien esineiden pahuuden! Kun aloitan avaimen valitsemisen ensimmäiselle matkalaukulle, näin se tulee, että vain kymmenes avain sopii. Kymmenen yritystä yhtä matkalaukkua kohti, ja kymmenelle matkalaukulle jopa sata yritystä!

Ystävä, joka on saanut paljon taitoja avainten käytöstä kotitaloudessaan, hän sanoi:
- Ei ole niin paha! Kymmenen yritystä kohtaat vasta ensimmäisen matkalaukun kanssa. Toisessa matkalaukussa sinulla on vain yhdeksän avainta kokeilla, ja avainten määrä vähenee edelleen.
- Ei, lasketaan se, kuinka monta koetta tarvitaan:
10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 55
joten en ole vaarassa enempää kuin 55 kokeita!

Tässä vaiheessa kollega-järkeistäjä neuvoo:
– Ensinnäkin, älä valitse avaimiasi yksi kerrallaan ja yritä sovittaa ne yhteen matkalaukkuun, mutta ota mikä tahansa avain ja avaa matkalaukut yksitellen. Näin tapahtuu aikaisemmin, ja avaimia ei erehdytä sinua varten. Po huume, kohtaat kymmenen ensimmäisen avaimen kohdalla, vain enintään yhdeksän yritystä, sillä jos yhdeksän koetta epäonnistuu, sitten mennä eteenpäin ja sitoa avain kymmenenteen matkalaukkuun. Toisella avaimella kohtaat kahdeksan yritystä, kolmannella - seitsemän yritystä, …, yhdeksännessä - yksi yritys, ja kymmenenteen avaimeen on jäljellä vain yksi matkalaukku, eikä sinun tarvitse yrittää!
- Ei, yhdessä se on parhaimmillaan 45 kokeita! .
- Joo, mutta niin on pahimmassa tapauksessa - nimittäin, kun kukin avain mahtuu vain viimeiseen matkalaukkuun. On kuitenkin todennäköistä, että tarvittavien kokeiden kokonaismäärä on puolet suurimmasta, se tarkoittaa, että ne ovat riittäviä 22 tai 23 kokeita.