Nopea viljelijä

Tilalla, jolla ei ollut kovin painoja, viljelijä halusi punnita kiekkopussit viljaa. Desimaalipaino oli mitä se oli, mutta jotkut painot puuttuivat, niin että oli mahdotonta punnita painoa yli puoli kvintaloa, ja alle viidesosaa. Laukkuissa oli toisaalta vain jotain yläpuolella 50 kg.

Kuinka tekisit tällaisessa tilanteessa?

On olemassa erilaisia ​​tapoja: jakamalla pussien sisältö vielä tyhjiksi palkeiksi, kaataminen jne.. Uskomme kuitenkin, siten, jota tämä viljelijä käytti, on eniten . . . matemaattinen. Hän numeroi pussit ja punnitsi ne ottamalla kaksi kaikkeen pariksi. Näitä voi olla yhdistelmiä 10; kymmenen sai siis painoja, jonka hän kirjoitti ylöspäin nousevassa järjestyksessä: 110 kg, 112kg, 113 kg, 114 kg, 115 kg, 116 kg, 117 kg, 118 kg, 120 kg i 121 kg. Hän meni kotiin tämän muistiinpanon kanssa ja laski siellä rauhallisesti, ja jokaisen pussin paino ilman vaikeuksia.

Olet utelias, kuinka hän teki sen? yritä ratkaista tämä ongelma itse, ja kun epäonnistut, katso alla olevia viivoja …

Ensinnäkin sinun on laskettava yhteen kaikkien parien painot: ne määrä 1156 kg. Tässä painossa kukin palje otettiin neljä kertaa; joten kaikkien viiden pussin yksittäinen paino oli 1156/4 = 289 kg.

Merkitään kevyin säkki kirjaimella A, kirjain B - painavampi, ja muut - kirjaimilla C., D ja E painon kasvaessa.

No, paino 110 kg voidaan näyttää vain parilla pussilla (A + B), seuraava paino 112 kg antoi pussit (A + C). Äärimmäisen tärkeä 121 Kilolla oli oltava kaksi raskainta pussia, ts.. (D + E), toinen asteikon päästä 120 kg - pussit (C + E).

Laskemalla yhteen pienimmät ja suurimmat painot: (A + B) + (D + E) saamme 110 + 121 = 231 kg. Jos vähennämme tämän luvun kaikkien viiden pussin kokonaispainosta (289 kg), sitten tietysti saamme pussin painon C = 289 - 231 = 58 kg. Nyt on niin helppoa saada kaikkien muiden palkeiden paino, että .. . siitä ei kannata puhua.