Kuinka paljon vettä on tynnyrissä

tmpb8a2-1Kaksi puutarhuria väitteli tynnyrin vesimäärästä; kyse oli kaliumsuolan liuottamisesta siihen. Yksi heistä väitti, että tynnyrissä on yli puolet vedestä, toinen vaati, että on vähemmän. Kuinka saada selville, kuka on oikeassa, ilman keppiä, ei merkkijono, tai mitään, mitä voitaisiin käyttää mittaukseen?

Tässä on selitys:
Meillä ei ole matematiikkavitsiä edessämme, mutta todellinen geometrinen tehtävä, vaikka ratkaisu on naurettavan helppo.
Jos tynnyri oli todella puoliksi täynnä vettä, se kallisti tynnyriä näin, niin että veden pinta saavuttaisi rantansa, me näemme, että pohjan korkeampi kohta on myös veden pinnalla (taso I piirustuksessa). Tämä johtuu tästä, että tynnyrin ylä- ja alareunan halkaisijan vastakkaisten pisteiden läpi vedetty taso jakaa sen kahteen yhtä suureen osaan.

Jos vesi on alle puolet tynnyristä, silloin tällaisessa kaltevuudessa pienemmän tai suuremman osan pohjan täytyy tulla vedestä (taso II).

Lopuksi, jos vesi on yli puolet tynnyristä, pohja on veden alla kallistettaessa (taso III).

Tällä tavalla, ilman mittauksia, meillä on tarkka vastaus.