Rinta palloilla

tmpb8a2-2Tehdas lähetti kuutioisen laatikon, jossa oli teräspalloja. Tyhjä rinta painoi 2 kg, ja pallolaatikon kokonaispaino oli 18 kg. He olivat rinnassa 64 samat pallot järjestettyinä neljään kerrokseen: laatikon alaosassa asetti kerros neljä riviä neljä palloa, siinä toinen, sama kerros, kolmannen yläpuolella, lopuksi neljäs kerros.

Oli toinen saman tyyppinen rinta 1000 pallot järjestetty kymmeneen kerrokseen, ja jokaisessa kerroksessa oli kymmenen riviä kymmenen marmoria peräkkäin. Kuinka paljon tämä laatikko painoi brutto?

tmp122f-1Mikä laatikko painoi enemmän?

Ensimmäisen laatikon pallot painoivat verkkoa 16 kg, ja koska pallot olivat siellä 64, joten jokainen pallo painoi 0,25 kg.

Ajattelemme sitä, kuinka paljon yksi iso pallo painaa, joka koskisi laatikon kaikkia kuutta sivua.

Tällaisella pallolla olisi halkaisija 4 kertaa suurempi kuin kumpi tahansa 64 ensimmäisessä laatikossa lähetetyt pallot. Tämän pallon paino olisi 4 • 4 • 4 = 64 kertaa suurempi kuin kunkin 64 ensimmäisessä laatikossa lähetetyt pallot, joten yksi iso pallo painaa juuri sitä, yhteistyössä 64 ensimmäisessä laatikossa lähetetyt pallot, tai 16 kg.

tmp122f-2Jos otamme nyt pallot, joiden halkaisija on 2 kertaa pienempi kuin suuren pallon halkaisija, se mahtuu rintaan 2 • 2 • 2 = 8 kul, ja kokonaiskuormitus on tämä, kuinka mahtava pallo on!

Jos ottaisimme palloja, joiden halkaisija oli 3 kertaa pienempi kuin suuren pallon halkaisija, se olisi luoteja 3 • 3 • 3 = 27, ja kokonaiskuormitus pysyisi samana.

Nyt voimme vastata kysymykseen, kuinka paljon painoi laatikko, jossa oli tuhat palloa:

16 kg nettopainoa, a 18 kg bruttopaino.

Lopuksi laske, kuinka paljon tällainen laatikko painaa, jos se oli täynnä tasaisiksi kerroksiksi järjestettyjä teräslaukereita!