Maagisten neliöiden rakentaminen – Metoda Arnoux

Arnoux-menetelmä on eräänlainen siirtyminen tavallisista taika-neliöistä neliöihin, joilla on erityisominaisuuksia. se on, tarkkaan ottaen, resepti vain parittomien neliöiden vastaavuuteen, jossa sivuvaakojen lukumäärä on kolmen kerroin. Mutta samalla se johtaa maagiseen intervalli-neliöön.

Paras tapa selittää se on esimerkki, johon otamme yhdeksännen rivin neliön, eli Fr. 81 kentät, Jaetaan se yhdeksään ruutuun yhdeksästä kentästä ja. ottamalla vuorollaan yhdeksän edistymisen sanaa 1, 2, 3, 4, 5,. .., 81, laitamme yhdeksän neliötä kolmannesta rivistä; sitten sijoitamme ne maagisen yhdeksän kentän neliösäännön mukaan, kuten roomalaiset numerot osoittavat.

Jos jatkamme kokoamista tällä menetelmällä viidentoista asteen neliön (15 X 15), sitten käytämme yhtä edellä mainituista menetelmistä parittomille neliöille näiden yhdeksän kentän aikavälien jakamiseksi.

Tällaisten neliöiden erityisominaisuus on tietysti tämä, että ne eivät ole vain maagisia kokonaisuudessaan, mutta jokaisen osaston neliöt ovat myös maagisia.

Sen sijaan, että katkaisi luonnollisen numerosarjan 1 tehdä 81 yhdeksän peräkkäisen luvun edistyessä yhdeksän peräkkäin, se tarkoittaa 1, 2, 3,…, 9, edelleen 10, 11,…, 18, edelleen 19, 20,…, 27 ja niin edelleen, voit tästä luonnollisesta sekvenssistä 81 lomakkeiden numerot 9 erilaista edistystä, esimerkiksi:

1, 10, 19, …, 73
2, 11, 20, 74
9, 18, 27, …, 81

ja rakentaa yhdeksän kentän neliöt näillä edistysaskeleilla, ja koota sitten yhdeksännen rivin neliö niistä. Sitten saamme myös välin neliön, mutta erilainen kuin ennen.

Parilliset väliruudut rakennetaan samalla tavalla, mutta hieman eri tavalla. Kahdeksannen asteen intervalliruudun lausekkeelle luonnollinen numerosarja on jaettu 1 tehdä 64 kahdeksaan osaan ja ensimmäisestä ja kahdeksasta osasta, toinen ja seitsemäs, kolmas ja kuudes, ja lopuksi neljäs ja viides, toisin sanoen: täydentävillä osilla, neljännen rivin neljä neliötä kootaan yhden aiemmin mainitun menetelmän mukaisesti; jokaisella heistä on maaginen summa 130. Sitten niistä kootaan kahdeksannen rivin neliö, mikä on siten intervallineliö.