Outo puunrunko

Metsäkäytännössä kaatuneen puun rungon tilavuus lasketaan tällä tavalla, ikään kuin se olisi pyörivä sylinteri, sylinterin halkaisija mitataan puolella kannon pituudesta. Joten jos merkitsemme puunrungon pituuden h: ksi, ja halkaisija pituuden keskellä on d, sitten tällaisen tavaratilan tilavuus lasketaan kaavalla:
tmpa679-2Yleensä sitä pidetään likiarvona: V = 0,8 d²h.
Tässä oli 12 metriä pitkä puunrunko. Hänellä oli tavaratila paksummassa päässä 0,8 m halkaisijaltaan, ja ohuemmassa päässä 0,2 m halkaisijaltaan. Runko kapenee tasaisesti, kuten kuvassa näkyy.

tmpe37d-1Asiakas on tullut, joka halusi ostaa tämän tavaratilan ja pyysi laskemaan sen tavaratilan.

Ei ole vaikea nähdä, että tavaratilan halkaisija puolessa sen pituudesta oli 0,5 m. Siksi tavaratilan tilavuus:

V = 0,8 • 0,52 • 12 = 2,4 m³.

Erääntyvä summa laskettiin laskemalla jälkeen 100 PLN kuutiometri; putosi ulos 240 PLN. Mutta tässä vaiheessa asiakas muutti mieltään. Hän sanoi, että hän todella tarvitsee 10 metrin pituisen tavaratilan. Joten se leikattiin pois ohuesta päästä 2 m rungosta. Loput tavaratilasta olivat h - 10 m, ja puolipitkä halkaisija oli d - 0,55 m. Laskettiin uusi tilavuus, jonka piti olla pienempi. Se putosi laskennasta:

V = 0,8 • 0,552 • 10 = 2,42 m³.

Samaan hintaan 100 PLN kuutiometriä kohti tavaratilaa lyhennetään 2 m kustannukset 242 PLN, eli Fr. 2 PLN enemmän kuin perusvarasto.

Ja silti tavaratilan pituus oli edelleen 2 m, keskimääräisestä halkaisijasta 0,25 m. Tämän segmentin määrä on

V = 0,8 • 0,252 • 2 = 0,1 m³,

joten vain tämä jakso maksaa 10 PLN. Mistä nämä oudot asiat tulivat?

No, kaavan, jota käytetään puun rungon tilavuuden laskemiseen, löytyy. Kuvio on epätarkka. Puun rungon tilavuuden laskemiseksi tarkemmin, tulisi käyttää kaavaa
tmpe37d-2missä d1 ja d2 tarkoittavat varren halkaisijaa molemmissa päissä, ja h on tavaratilan pituus. Tämän kaavan mukaan koko tavaratila maksaa 263,76 PLN, lyhennetty runko 253,82 PLN, venytys rungosta 9,94 PLN.