Salaperäiset puhelinnumerot

Wienin matemaatikko kysyi tuntemaltaan nuorelta naiselta, antaa hänelle puhelinnumeron, jonka kautta voit puhua hänelle. Nuori nainen, joka ei oikeastaan ​​halunnut tätä keskustelua, vastasi leikillään, että toimistossa, missä hän työskentelee, puhelimia on neljä; jokaisessa puhelinnumerossa kaikki numerot ovat erilaiset, mutta näillä neljällä numerolla on joitain yhteisiä ominaisuuksia, nimittäin: jokaisen luvun numeroiden summa on yhtä suuri 10, kun kuhunkin näistä numeroista lisätään numero, joka on kirjoitettu samoilla numeroilla, mutta päinvastaisessa järjestyksessä, sitten saamme neljä täysin identtistä ja identtistä numeroa.

— Niech panu to wystarczy — zakończyła, hyvästit hieman ilkeällä hymyllä.

Hän oli vakuuttunut, tietysti tällaisten epämääräisten ohjeiden avulla kukaan ei voi "olla viisas".”. Mutta se tapahtui toisin, ja ilkikurisen nuoren rouvan suureksi yllätykseksi pian tämän tylsän herran ääni puhui yhdellä hänen puhelimestaan..

Kuinka hän voisi . . . arvaa nuo salaperäiset numerot?

No, matemaatikko tiesi, että kaikilla wieniläisillä puhelimilla on numeroita 20 000 a 99 999.

Olettaa, yhdellä toimiston puhelimista on ABCDE-numero, missä seuraavat numerot on merkitty kirjaimilla. Ehdon mukaan annetun numeron ja käännetyn numerojärjestyksen luvun on oltava "yhtä numeroinen" luku:

ABCDE
+ EDCBA
FFFFF

Ja se on mahdollista vain silloin, kun E + A = A + E = F, D + B = B + D = F iC + C = F.

Lisäksi tiedämme, että A + B + C + D + E = 10; tästä johtopäätöksestä, että F = 4 i C = 2.

Numero A voi olla 3 tai 4. Nyt on helppo tulkita neljä puhelinnumeroa:

30241, 34201, 41230, 43210.