Yleisön muoto

tmpave4-1Mikä muoto tulisi antaa teatterisalille, jotta sen seinillä istuvat katsojat näkevät kohtauksen kaikista paikoista samasta kulmasta?

Anna segmentin AB merkitä näyttämön etuosa. Pisteestä A piirretään tällainen viiva AC, että BAC-kulma on 53 °, toisin sanoen kulma, jota pidetään sopivimpana mukavaan näkymän katseluun. Pisteen A kautta piirretään linja AD kohtisuoraan linjaan AC ja segmentin AB keskipisteen M kautta linjaan AB kohtisuorassa oleva MN. Kohta O, se on viivojen AD ja MN leikkauspiste, on ympyrän keskipiste, joka kulkee pisteiden A ja B läpi ja joka koskettaa linjaa AC. ADB-kaari määrittää etsimämme muodon, mikä sali tulisi antaa, koska todellakin kaikki kulmat, jonka kärjet ovat tällä kaarella ja joiden kädet kulkevat pisteiden A ja B läpi, on ilmeisesti yhtä suuri kuin ADB-kulma, ja siten BAC-kulma, mikä käy selvästi ilmi ABD-kolmiosta, nimittäin: jos viiva BE on kohtisuorassa linjaan AD nähden, to ∠ ADB = ∠ ABE = ∠ BAC.