Un agriculteur débrouillard

Sur la ferme, qui n'était pas très riche en poids, le fermier voulait peser des sacs de rondelles de céréales. Le poids décimal était ce qu'il était, mais certains poids manquaient, de sorte qu'il était impossible de peser un poids supérieur à un demi-quintale, et moins d'un quintal. Les sacs, en revanche, avaient juste quelque chose au-dessus 50 kg.

Comment feriez-vous dans une telle situation?

Il y a différentes manières de sortir: diviser le contenu des sacs en soufflets encore vides, pourboire, etc.. Cependant, nous croyons, de cette façon, que cet agriculteur a utilisé, est le plus . . . mathématique. Il a numéroté les sacs et les a pesés en en prenant deux dans toutes les combinaisons possibles. Il peut y avoir des combinaisons de ces 10; dix ont donc reçu des poids, qu'il a écrit par ordre croissant: 110 kg, 112kg, 113 kg, 114 kg, 115 kg, 116 kg, 117 kg, 118 kg, 120 kg i 121 kg. Il rentra chez lui avec cette note et y calcula calmement, et sans difficulté le poids de chaque sac.

Tu es curieux, comment il a fait? essayez de résoudre ce problème vous-même, et quand tu échoues, regardez les lignes ci-dessous …

Tout d'abord, vous devez additionner les poids de toutes les paires: ils s'élèveront 1156 kg. Dans ce poids, chaque soufflet a été pris quatre fois; donc le poids unique des cinq sacs ensemble était 1156/4 = 289 kg.

Marquons le sac le plus léger avec la lettre A, la lettre B - plus lourde, et les autres - avec les lettres C., D et E à mesure que le poids augmente.

Eh bien, le poids 110 kg ne pouvait être indiqué que par une paire de sacs (UNE + B), poids suivant 112 kg a donné les sacs (UNE + C). La plus haute importance 121 kg devait avoir deux sacs les plus lourds, c'est à dire.. (ré + E), le second à partir de la fin de l'échelle 120 kg - sacs (C + E).

En additionnant les poids les plus petits et les plus grands: (UNE + B) + (ré + E) on a 110 + 121 = 231 kg. Si nous soustrayons ce nombre du poids total des cinq sacs (289 kg), alors, bien sûr, nous obtiendrons le poids du sac C = 289 - 231 = 58 kg. Maintenant, il est si facile de prendre le poids de tous les autres soufflets, cette .. . ça ne vaut pas la peine d'en parler.